北师版九上数学2.4用因式分解法求解一元二次方程(教学课件).pptxVIP

北师版九上数学2.4用因式分解法求解一元二次方程(教学课件).pptx

  1. 1、本文档共29页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程

数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS

数学九年级上册BS版01课前预习

1.因式分解法的定义.当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个?

的乘积时,可把一元二次方程转化为两个一元一次方程,

这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解,这种解一

元二次方程的方法称为因式分解法.一次因

2.用因式分解法求解一元二次方程的一般步骤.一般步骤示例(3x2=8x+3)一整

理首先将原方程化为一般形式

ax2+bx+c=0(a≠0)3x2-8x-3=0二化

积将ax2+bx+c因式分解(x-3)(3x+1)=0

一般步骤示例(3x2=8x+3)三转化令每一个因式为0,转化为两

个一元一次方程x-3=0,或3x+1=0四求解解每一个一元一次方程,它

们的解就是原一元二次方程

的解.

数学九年级上册BS版02典例讲练

用因式分解法解下列方程:(1)3x2=2x;(2)5x(x+1)=6(x+1);(3)2x(x-3)=3x-9;(4)(x-3)2=(2x+1)2.

【思路导航】先因式分解,再解方程:(1)变形后,提取公因

式x;(2)变形后,提取公因式(x+1);(3)变形后,提

取公因式(x-3);(4)运用平方差公式进行因式分解.?

?

?

?

【点拨】因式分解法解一元二次方程的依据:若两个因式的积

为0,则这两个因式至少有一个因式等于0.因式分解的常用方法

有:提公因式法,公式法(平方差公式、完全平方公式),十

字相乘法.这几种方法需要灵活并熟练运用.

用因式分解法解下列方程:(1)(x+8)(7x-5)=0;?(2)(6x-1)2=6x-1;?

(3)x(4x+11)=8x+22;?(4)2(x-3)=x2-9.解:x1=3,x2=-1.

?

【思路导航】(1)用公式法;(2)移项后,用平方差公式进

行因式分解;(3)用“十字相乘法”进行因式分解;(4)把

(x+4)看作一个整体,用“十字相乘法”进行因式分解,再

解方程.?

?(3)原方程可变形为(x-1)(x-5)=0.∴x1=1,x2=5.

(4)原方程可变形为[(x+4)-1][(x+4)-3]=0.∴(x+4)-1=0,或(x+4)-3=0.∴x1=-3,x2=-1.【点拨】通过对比此题中的各种解法,我们可以知道:①解一

元二次方程,优先选择因式分解法;②若无法进行因式分解,

再考虑公式法.其中,“十字相乘法”需要熟练掌握.同时需要注

意的是,公式法能处理所有一元二次方程,但是计算量较大,

可作为最后的解题手段.

用适当的方法解下列方程:??(2)(3x-4)2=(4x-3)2;解:x1=-1,x2=1.(3)3x2+2x-5=0;?

(4)(x-3)(x+1)=5.解:x1=-2,x2=4.

已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:该方程有两个不相等的实数根.(2)已知△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数

根,且第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值.

【思路导航】(1)先计算出Δ的值,然后根据判别式的大小即

可得到结论;(2)先用因式分解法求出方程的解,再进行分类

讨论,最后求出k的值.(1)证明:∵Δ=[-(2k+1)]2-4(k2+k)=1>0,∴该方程有两个不相等的实数根.

(2)解:∵x2-(2k+1)x+k2+k=0,∴x2-[k+(k+1)]x+k(k+1)=0.∴(x-k)[x-(k+1)]=0.∴x1=k,x2=k+1.∵k<k+1,∴AB≠AC.①当AB=k,AC=k+1,且AB=BC时,k=5,三边长5,

5,6能组成三角形,符合题意.

②当AB=k,AC=k+1,且AC=BC时,k+1=5.解得k=4.

三边长4,5,5能组成三角形,符合题意.综上所述,k的值为4或5.【点拨】对于含参数的一元二次方程,若题目中的条件涉及根

的值,可用十字相乘法求根,或者直接用公式法求根,且求出

的根含有参数.对于一元二次方程与实际结合的问题,最后一定

要检查解是否符合题意.

已知关于x的方程kx2-

您可能关注的文档

文档评论(0)

中小学教育 + 关注
实名认证
服务提供商

专注数十年中小学教育课件、试卷、练习、学案、教案等制作

1亿VIP精品文档

相关文档