北师版九上数学4.8图形的位似（第二课时）（课外培优课件）.pptxVIP

第四章图形的相似8图形的位似(第二课时)

1.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心

放大后得到△OCD.若点B的坐标为（0，1），点D的坐标为

（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是（D）A.2∶1B.1∶2C.3∶1D.1∶3（第1题图）D

2.如图，在平面直角坐标系中，已知△OAB的顶点坐标分别为

O（0，0），A（4，3），B（3，0）.以点O为位似中心，在

第三象限内作△OAB的位似图形△ODC，且相似比为3∶1，则

点C的坐标为（B）A.（－1，－1）D.（－2，－1）（第2题图）B

3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A

（1，2），B（1，1），C（3，1），以坐标原点O为位似中

心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，

且相似比为2∶1，则线段DF的长度为（D）B.2C.4（第3题图）D

4.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△ODE是位似图

形，则位似中心的坐标为?.（第4题图）?

5.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△ABC顶点的

横、纵坐标都是整数，△ABC与△ABC是位似图形，则位似

中心的坐标是?.（8，0）（第5题图）

6.如图，△ABC和△ABC是以点C为位似中心的位似图形，

且△ABC和△ABC的周长之比为1∶2，点C的坐标为（－1，

0）.若点B的对应点B的横坐标为5，则点B的横坐标为??.－

4（第6题图）

7.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC和△ABC是以坐

标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B（6，

2）.（1）填空：①若A（2.5，3），则点A的坐标为?；②△ABC与△ABC的相似比为?.（5，6）1∶2

（1）①【解析】由题意可知，点B的横、纵坐

标分别乘2即得到点B的坐标，∴点A的坐标

为（2.5×2，3×2），即（5，6）.故答案为

（5，6）.②【解析】由题意知，△ABC与△ABC的相

似比为3∶6＝1∶2.故答案为1∶2.

（2）若△ABC的面积为m，求△ABC的面积（用含m的代

数式表示）.?

8.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知

在△ABC中，A（－1，2），B（2，1），C（4，5）.（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；解：（1）如图，△A1B1C1为所求作

图形.

（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△

A2B2C2与△ABC成位似图形，且△A2B2C2与△ABC的相似比为

2∶1，并写出点A2，B2，C2的坐标.解：（2）如图，△A2B2C2为所求作图

形，点A2，B2，C2的坐标分别为（－

2，4），（4，2），（8，10）.

9.（2023·绥化）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB

C的相似比为1∶2，点A是位似中心.若点A（2，0），C（a，

b），∠C＝90°，则点C的坐标为（结

果用含a，b的式子表示）.（第9题图）（6－2a，－2b）

【解析】如图，过点C，C分别作x轴的垂线CD，CD，垂足

分别为D，D.∵△ABC与△ABC的相似比为1∶2，点A是位似中心，A

（2，0），∴AD＝2AD.∵C（a，b），∴AD＝a－2，CD

＝b.∴AD＝2a－4，CD＝2b.∴D（2－2a＋4，0），即D

（6－2a，0）.∴C（6－2a，－2b）.故答案为（6－2a，－2

b）.

10.如图，在平面直角坐标系中，正方形A1BB1