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2024届汕头市金平区重点达标名校中考数学押题试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,△ABC的面积为8cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为(??)
A.2cm2?? B.3cm2?? C.4cm2?? D.5cm2
2.下列解方程去分母正确的是()
A.由x3
B.由x-22
C.由y3
D.由y+12
3.不等式组的解集为.则的取值范围为()
A. B. C. D.
4.截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29,28,29,31,31,31,29,31,则由年龄组成的这组数据的中位数是()
A.28 B.29 C.30 D.31
5.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=6,则DE的长为()
A.2 B.3 C.4 D.6
6.方程的解是().
A. B. C. D.
7.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成
一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为
A.6cm B.cm C.8cm D.cm
8.已知如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于()
A.315° B.270° C.180° D.135°
9.若分式的值为0,则x的值为()
A.-2 B.0 C.2 D.±2
10.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则四边形一定是()
A.矩形 B.菱形
C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=15米,那么该古城墙的高度CD是_____米.
12.如图,扇形的半径为,圆心角为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得的圆锥的高为______.
13.如图,P为正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB=_____________.
14.计算:(π﹣3)0+(﹣)﹣1=_____.
15.若一组数据1,2,3,的平均数是2,则的值为______.
16.有下列等式:①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b;②由a=b,得ac=bc;③由a=b,得;④由,得3a=2b;
⑤由a2=b2,得a=b.其中正确的是_____.
17.某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动,数学小组的同学们在距奥组委办公楼(原首钢老厂区的筒仓)20m的点B处,用高为0.8m的测角仪测得筒仓顶点C的仰角为63°,则筒仓CD的高约为______m.(精确到0.1m,sin63°≈0.89,cos63°≈0.45,tan63°≈1.96)
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
操作发现如图1,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转.当点D恰好落在BC边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是;
②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S1.则S1与S1的数量关系是.猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S1的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想.拓展探究
已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,OE∥AB交BC于点E(如图4),若在射线BA上存在点F,使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
19.(5分)先化简,再求值:÷(﹣x+1),其中x=sin30°+2﹣1+.
20.(8分)为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组
频数
1.2≤x<1.6
a
1.6≤x<2.0
12
2.0≤x<2.4
b
2.4≤x<2.8
10
请根据图表中所提供的信息,完成下列
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