2023—2024学年广东省河源市紫金县蓝塘中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省河源市紫金县蓝塘中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列根式中，最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列四组线段中，能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3

B．1，，3

C．1，1，

D．12，13，4

(★★★)3.如图，在中，于点，于点．若，，且的周长为40，则的面积为（）

A．24

B．36

C．40

D．48

(★★)4.计算的结果是（）

A．3

B．

C．

D．

(★)5.下列正比例函数中，y的值随x值的增大而减小是（）

A．y＝8x

B．y＝0.6x

C．yx

D．y＝（）x

(★★)6.如图，在数轴上点表示的数为1，在点的右侧作一个边长为1的正方形，对角线的长度为，将对角线绕点逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处，则点表示的数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，在，为对角线，、分别是、的中点，连接，若，则的长是（）

A．2

B．3

C．6

D．12

(★★★)8.在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位长度后得到直线l：，对于直线l，下列判断正确的是（）

A．点在直线l上

B．直线l不经过第四象限

C．直线l与轴交于点

D．当时，的最大值为

(★★★)9.一次函数与（k，b是常数，且）在同一坐标系中的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，已知点在反比例函数的图象上，点沿的路线（图中“”所示路线）匀速运动，过点作轴于点，设点的运动时间为，的面积为，则关于的函数图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.若二次根式有意义，则x的取值范围是___．

(★★)12.“三条边都相等的三角形是等边三角形”的逆命题是___命题（填“真”或“假”）．

(★)13.已知，代数式的值为______．

(★★★)14.如图，甲、乙两架无人机在空中执行飞行任务，甲以千米秒的速度向正南方向飞行，当甲在处时，乙在甲南偏西方向千米的处，且乙从沿南偏西方向匀速直线飞行，当甲飞行2秒到达处时，乙飞行到甲的南偏西方向的处．求乙无人机的飞行速度______．（结果保留根号）

(★★★)15.如图，四边形的两条对角线、互相垂直，将四边形各边中点依次相连，得到四边形，若四边形的面积为15，则四边形的面积为______．

(★★)16.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线交点O与原点重合，边AD∥x轴，且矩形的边长CD＝2，∠ADB＝30°．将矩形ABCD绕点O进行旋转，当点A落在x轴上时，点B的对应点的坐标是______．

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)

(2)

(★★★)18.如图，在中，E，F分别为边上的点，且．求证：四边形是平行四边形．

(★★)19.某种活期储蓄的月利率是，存入100元本金，

(1)求本息和y（本金与利息的和，单位：元）随所存月数x变化的函数解析式．

(2)计算存期为4个月时的本息和．

(★★★)20.用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图1．

经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量（单位：%）与充电时间（单位：）的函数图像分别为图2中的线段、．

(1)求线段对应的函数表达式；

(2)已知该手机正常使用时耗电量为，在用快速充电器将其充满电后，正常使用，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的时间恰好是，求的值．

(★★★)21.如图，在中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于点F．

(1)求证：；

(2)若，，，连接DE，求DE的长．

(★★★)22.【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题：

分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中根号的目的．

例知：，．

【知识运用】

(1)把下列各式的分母有理化：

①；②．

(2)化简：．

(★★★★)23.四边形为正方形，点为线段上一点，