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赣县区2022~2023学年第一学期七年级数学期末检测题
一、选择题
1.-2的绝对值是()
A.2 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可.
【详解】解:在数轴上,点-2到原点的距离是2,所以-2的绝对值是2,
故选:A.
2.据猫眼实时数据显示,电影《长津湖》在上映第12天,累计票房正式突破4020000000元,这一数字用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法要求,小数点在第一个不为零的整数后面,其他数为小数,小数点移动位数等于幂的指数,向左移动,指数为正,向右移动,指数为负.
【详解】解:4020000000=
故选:B
【点睛】本题考查科学记数法,根据相关原则进行准确计算是解题关键点.
3.下列运算中,正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的乘法、乘方,合并同类项,去括号逐项分析判断即可.
【详解】解:A.,故该选项不正确,不符合题意;
B.,故该选项不正确,不符合题意;
C.,故该选项正确,符合题意;
D.,故该选项不正确,不符合题意;
故选C
【点睛】本题考查了有理数的乘法、乘方,合并同类项,去括号,正确的计算是解题的关键.
4.小亮在解方程时,由于粗心,错把看成了,结果解得,则a的值为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将代入方程即可得出a的值.
【详解】解:依题意可知,
的解为
故:
解得:
故选:B
【点睛】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程;解题的关键是掌握方程的解的概念,即使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.
5.如图,是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“创”字一面的相对面上的字是()
A.文 B.明 C.城 D.市
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法,“Z”字两端是对面,判断即可.
【详解】解:有“创”字一面的相对面上的字是“市”.
故选:D
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字,熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键.
6.父亲和儿子在同一公司上班,为了锻炼身体,他们每天从家(父子二人住同一个家)走路去上班,父亲需要18分钟到公司,儿子需要12分钟到公司,如果父亲比儿子早3分钟动身,儿子追上父亲需要的时间为()
A.5分钟 B.6分钟 C.7分钟 D.8分钟
【答案】B
【解析】
【分析】设总路程为单位“1”,则分别表示出父亲和儿子的速度,然后根据追及问题的处理方式建立方程求解即可.
【详解】设总路程为单位“1”,则父亲的速度为,儿子的速度为,
设儿子追上父亲需要的时间为x分钟,
则得方程:,
解得:,
∴儿子追上父亲需要的时间为6分钟,
故选:B.
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用,理解题意,准确建立方程是解题关键.
二、填空题
7.单项式的次数是__________.
【答案】5
【解析】
【分析】根据单项式次数的定义求解即可.
【详解】解:单项式的次数是4+1=5,
故答案为:5.
【点睛】本题主要考查了单项式的次数,熟知单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数是解题的关键.
8.每框杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4框杨梅的总质量是_____千克.
【答案】20.1
【解析】
【分析】首先根据有理数的加法运算法则,求出称重记录的和;
接下来再加上4筐的标准质量,根据有理数的混合运算法则计算即可得解.
【详解】这4筐杨梅总质量为(-0.1-0.3+0.2+0.3)+54=20.1(千克)
故答案:20.1.
【点睛】本题属于有理数在实际中的应用题目,理解正数和负数表示的意义是解题的关键;
9.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意为:若3个人乘一辆车,则空2辆车;若2个人乘一辆车,则有9个人要步行,问人与车数各是多少?设有个人,根据题意可列方程:______.
【答案】
【解析】
【分析】根据车的数量不变,列出一元一次方程即可.
【详解】解:设有个人,由题意,得:
;
故答案为:.
【点睛】本题考查一元一次方程的应用.准确的找到等量关系,列出一元一次方程,是解题的关键.
10.如图,当时钟指向9点整时,时针与分针的较小夹角为90度,当时钟指向上午时,时针与分针的较小夹角为______度.
【答案】
【解析】
【分析】根据分针一分钟转,时针一分钟转,进
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