高考总复习优化设计二轮用书数学专题检测5　解析几何.pptxVIP

专题检测五解析几何高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2024

1234567891011121314151617181920单项选择题2122B

123456789101112131415161718192021222.(2023北京八一中学模拟)已知从点(-5,3)发出的光线,经x轴反射后,反射光线恰好平分圆x2+y2-2x-2y-3=0的圆周,则反射光线所在的直线方程为()A.2x-3y+1=0 B.2x-3y-1=0C.3x-2y+1=0 D.3x-2y-1=0A解析由圆的方程得圆心为(1,1),∵反射光线恰好平分圆x2+y2-2x-2y-3=0的圆周,∴反射光线经过点(1,1).∵(-5,3)关于x轴对称的点为(-5,-3),∴反射光线所在直线经过点(-5,-3),∴反射光线所在直线方程为,即2x-3y+1=0.

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123456789101112131415161718192021224.(2023湖南常德一模)已知抛物线的方程为x2=4y,过其焦点F的直线与抛物线交于M,N两点,且|MF|=5,O为坐标原点,则△MOF的面积与△NOF的面积之比为()D解析由解析式可知,焦点F(0,1),准线方程为y=-1,设M(x1,y1),N(x2,y2),lMN:y=kx+1,则|MF|=y1+1=5,得y1=4,x1=±4.由抛物线的对称性,不妨设点M在第一象限内,则M(4,4).

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123456789101112131415161718192021226.(2023广东佛山二模)已知方程Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0,其中A≥B≥C≥D≥E≥F.现有四位同学对该方程进行了判断,提出了四个命题:甲:可以是圆的方程;乙:可以是抛物线的方程;丙:可以是椭圆的标准方程;丁:可以是双曲线的标准方程.其中,真命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C

12345678910111213141516171819202122解析因为方程Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0,其中A≥B≥C≥D≥E≥F,所以当A=B=1≥C=D=E=0≥F=-1时,方程为x2+y2-1=0,即x2+y2=1,故方程可以是圆的方程;当A=1≥B=C=D=0≥E=-1≥F=-2时,方程为x2-y-2=0,即y=x2-2,故方程可以是抛物线的方程;当A=2≥B=1≥C=D=E=0≥F=-1时,方程为2x2+y2-1=0,即,故方程可以是椭圆的标准方程;若方程为双曲线的标准方程,则有AB0,C=D=E=0,F0,这与A≥B≥C≥D≥E≥F矛盾,故方程不可以是双曲线的标准方程.所以真命题有3个.

123456789101112131415161718192021227.(2023山东德州一模)由点P(-3,0)射出的两条光线与☉O1:(x+1)2+y2=1分别相切于点A,B,称两射线PA,PB上切点右侧部分的射线和优弧AB右侧所夹的平面区域为☉O1的“背面”.若☉O2:(x-1)2+(y-t)2=1处于☉O1的“背面”,则实数t的取值范围为()D

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12345678910111213141516171819202122解析设半焦距为c,延长F2M交PF1于点N,如图.因为PM是∠F1PF2的平分线,F2M⊥PM,所以△NPF2是等腰三角形,所以|PN|=|PF2|,且M是NF2的中点.

12345678910111213141516171819202122多项选择题9.(2023福建泉州三模)已知AB为圆C:x2+y2=4的直径且不与y轴重合,直线l:y=kx+1与y轴交于点M,则()A.l与C恒有公共点B.△ABM是钝角三角形C.△ABM的面积的最大值为1D.l被C截得的弦的长度的最小值为ABD

12345678910111213141516171819202122解析∵直线l:y=kx+1与y轴交于点M,∴M(0,1),点M在圆C:x2+y2=4内部,∴l与C恒有公共点,故A正确;∵点M在圆C:x2+y2=4内部,∴∠AMB为钝角,∴△ABM是钝角三角形,故B正确;∵点M到AB的最大距离,即到圆心的距离,为1,

1234567891011121314151617181920212210.已知抛物线C:y2