广东专插本（高等数学）模拟试卷40.docx

广东专插本（高等数学）模拟试卷40

一、综合题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)

设平面图形D是由曲线y=eχ，直线y=e及y轴所围成的，求：

1、平面图形D的面积；

标准答案：平面图形D如图所示，取χ为积分变量，且χ∈[0，1]。平面图形D的面积为。

知识点解析：暂无解析

2、平面图形D绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。

标准答案：平面图形D绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积为

知识点解析：暂无解析

3、设函数(χ＞0)，其中f(χ)在区间[a，+∞)上连续，f〞(χ)在(a，+∞)内存在且大于零，求证：F(χ)在(a，+∞)内单调递增。

标准答案：∴F(χ)在(a，+∞