江苏省专转本（高等数学）模拟试卷30.docx

江苏省专转本（高等数学）模拟试卷30

一、综合题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)

1、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

标准答案：函数的定义域为(-∞，+∞)，f’(x)=3x2-3，令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1，列表得：函数f(x)的单调增区间为(-∞，-1)和(1，+∞)，单调减区间为[-1，1]．f(-1)=3为极大值，f(1)=-1为极小值．

知识点解析：暂无解析

已知一平面图形由抛物线y=x2、y=-x2+8围成．

2、求此平面图形的面积；

标准答案：用定积分求面积和体积，如图，所围平面图形的面积为S=∫-22(8-x2-2x2