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新人教版九年级数学下册期中测试卷【及参考答案】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.式子有意义,则实数a的取值范围是()
A.a≥-1 B.a≠2 C.a≥-1且a≠2 D.a>2
2.已知则的大小关系是()
A. B. C. D.
3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()
A. B.1,
C.6,7,8 D.2,3,4
4.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:”一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得()
A.=100 B.=100
C. D.
5.如果分式的值为0,那么的值为()
A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或0
6.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是()
A. B. C. D.
7.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4ac>0;④a﹣b+c>0,其中正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
9.图甲和图乙中所有的正方形都全等,将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()
A.① B.② C.③ D.④
10.如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是()
A.25° B.27.5° C.30° D.35°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算的结果是__________.
2.分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=_______.
3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为_______.
4.如图所示的网格是正方形网格,则=___________°(点A,B,P是网格线交点).
5.如图,△ABC内接于☉O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若☉O的半径为2,则CD的长为__________.
6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则AEF的周长=__________cm.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若此方程的两实数根x1,x2满足x12+x22=11,求k的值.
3.在□ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
4.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE,
(1)求证:四边形AEBD是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
5.随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:
请依据统计结果回答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了位好友.
(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.
①请补全条形图;
②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度.
③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?
6.去年在我县创建“国家文明县城”行动中,某社区计划将面积为的一块空地进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍,如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.甲队每天绿化费用是1.05万元,乙队每天绿化费用为0.5万元.
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