方程的根与函数的零点说课稿课件.pptVIP

人教A版·普通高中数学必修1第三章《函数与方程》第一节说课目录方程的根与函数的零点五峰一中赵树明

?教材分析说课目录1.1地位与作用l主要内容是函数零点概念、函数零点与相应方程根的关系、函数零点存在性定理．l本节课不仅为二分法的学习做准备，而且为方程与函数提供了零点这个连接点，从而揭示了两者之间的本质联系，这种联系正是“函数与方程思想”的理论基础．1.2教学重点l基于上述分析，确定本节的教学重点是：了解函数零点概念，掌握函数零点存在性定理

?学情分析说课目录2.1学生已具备必要的理解基础.l通过基本初等函数的学习，学生对函数图像和性质已有了深刻的了解，具备了必要的基础知识储备。l方程是初中数学的重要内容，用函数知识研究方程，扩充方程的种类是学生乐于接受的，因而学生具备一定的心理与情感基础．2.2学生缺乏函数与方程联系的观点.l高一学生缺乏数形结合与抽象思维能力．往往将函数孤立起来，认识不到函数在高中数学中的核心地位．2.3直观体验与准确理解定理的矛盾．l零点存在性定理的获得与应用，必须让学生从一定量的具体案例中操作感知，通过更多的举例来验证．2.4教学难点基于上述分析，确定本节的教学难点是：对零点存在性定理的准确理解．

?目标分析3.1知识与技能目标：说课目录l1、了解函数零点的概念：能够结合具体方程说明方程的根、函数的零点、函数图象与x轴的交点三者的关系；l2、理解函数零点存在性定理：了解图象连续不断的意义及作用；知道定理只是函数存在零点的一个充分条件；了解函数零点可能不止一个；l3、能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数，及所在区间．3.2过程与方法目标：l1、经历“探索—归纳—应用”的过程，感悟由具体到抽象的研究方法，培养归纳概括能力．l2、初步体会函数方程思想，能将方程求解问题转化为函数零点问题．3.3情感、态度和价值观目标：l1、体会函数与方程的“形”与“数”、“动”与“静”、“整体”与“局部”的内在联系．l2、体验规律发现的快乐．

?过程分析说课目录情境引入趣味研究：爬行的蚂蚁课堂探索巧妙设计探究性问题，层层递进，完成本节课的教学重点和难点。课堂小结，作业

创设情境，感知概念说课目录一张纸上有一只蚂蚁想由A点到B点，下列哪幅图蚂蚁的爬行路线可能和直线a有交点？想一想：A、B有怎样的关系时A、B间的一条连续不断的曲线与x轴一定有交点？图1图2【设计意图】：用情境激发学生的探究兴趣。

教学过程设计层层递进，步步深入“问题是数学的心脏”说课目录问题1：判断方程是否有实数根问题2：作出熟知的函数图象，思考方程的根与函数的图象有何联系？问题3：探索上述关系对一般二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）是否成立？问题4：对于方程f（x)=0与函数y=f（x）是否也有类似的结论呢？

问题1：说课目录判定下列方程是否有实数根？

问题2：分别作出下列函数图象，思考函数的图象与对应方程的根有什么联系？说课目录

问题3：说课目录探索上述关系对一般二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）是否成立？图3图4图5

问题4：说课目录对于方程f（x）=0与函数y=f（x）是否也有类似的结论呢？通过学生归纳引出概念：函数的零点：对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数叫做函数的零点．即时测验：函数f（x）=x（x【设计意图】：及时矫正“零点即交点”这一误解。2-16）的零点为（）。

问题5：探究，归纳定理观察图像，回答问题。说课目录图6图7

说课目录（1）图6中f（-2）=函数在[-2,1]上有零点f（2）·f（4)=0.，f（1)=，f（-2）·f（1)=；在[-2,1]上有零点0(“”或“”)，（2）图7中（a，b）上（b，c）上（c，d）上（有/无）零点；f（a）·f(b)（有/无）零点；f（a）·f(b)（有/无）零点；f（a）·f(b)0(“”或“”)0(“”或“”)0(“”或“”)【设计意图】：通过归纳得出零点存在定理。

问题6：动手探究，揭示定理已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且过点、，请在下列坐标系中作出的可能图象．说课目录A·A·B·B·A·B·A·B·图8图9图10图11思考：函数满足什么条件，在区间上一定有零点？

说课目录即时测验：判断下列结论是否正确，若不正确请用函数图像举反例。（1）已知函数y=f(x)在区间[a，b]上连续，且f(a)·f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内有且仅有一个零点．（）（2）已知函数y=f(x)在区间[a，b]上连续，且f(a)·f(b)≥0，则f(x)在区间(a，b)内没有零点．（）（3）已知函数y=f(x)在区间[a，b]满足f(a)·f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内存在零点．（）设计意图：通过对定理中条件的