方程根与函数的零点说课稿课件.pptVIP

1/27方程根与函数的零点教师：导师：于达教授汇报人：王凤娟2015/10/23

方程根与函数的零点2/271教材的地位和作用学情分析23教学目标4教学重点难点与关键教法与学法56教学过程7教学设计的几点说明

方程根与函数的零点13/27教材的地位和作用本节课是高一数学必修一第三章第一节，是后继学习二分法的理论准备。学生通过了解函数零点与方程根的联系，从而把求方程根的问题转化为求函数零点的问题。作为函数应用的第一课时，就是要让学生认识到函数与其他数学的联系，让学生用函数的图象这个“形”来研究方程的根这个“数”，深刻体会“以形助数”的思想方法。

方程根与函数的零点24/27学情分析知识基础：学生已经熟练掌握一次、二次方程的求解方法，掌握了一些基本初等函数图象的画法，并能从图象中获取一定的信息，这是本节课的知识基础。心理准备：公式法求解高次、超越方程的思维受挫是学生学习本节课的内在动机。

方程根与函数的零点35/27教学目标知识与技能结合具体的二次函数图像，判断二次方程根的存在性，从而了解函数的零点与方程根的联系，形成函数零点的概念及零点存在的判定方法。知识与技能在应用函数研究方程的过程中，体会函数与方程思想，数形结合以及划归思想；把从特殊函数零点存在的判定方法上升到一般函数，体现了从特殊到一般的研究方法。在求解方程根的“山穷水尽”，到研究函数零点的“柳暗花明”，学生了解数学的发展史，感受探究的乐趣。情感梯度价值观

方程根与函数的零点46/27教学重点、难点与关键1重点：零点存在定理的发现2难点：零点存在定理的发现与准确理解3关键：引导学生运用函数的观点研究方程的根

方程根与函数的零点57/27教法与学法教法设计本节课借鉴发现教学法，强调教师学生双主体，采用“创设问题情景——师生共同探究——形成概念结论——应用巩固提高”的教学模式，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力学法指导让学生在自主探究中，学会发现问题并解决问题，逐步形成敢于发现、敢于质疑的科学态度。

方程根与函数的零点68/27教学过程教学过程教学内容师生互动理论依据及设计意图问题一：（1）解方程学生思考方程（2）发现教学法强调教师创时，遇到障碍，思设问题情境，造成学生（2）你能求方程的路受阻根吗？强烈的问题意识，激发学生学习的动机。通过三个问题引起认知冲突，寻找到本节课的知识生长点。创设情境揭示课题

方程根与函数的零点69/27教学过程教学过程教学内容师生互动理论依据及设计意图教学中融入数学史，激发学生学习的兴趣。数学史引导我们同化不行，则要顺应2、史料分析，引导新法：一次、二次方程，很容易求解，对于三次四次方程，在16世纪，数学家也找到了一般的根式求法，但直到19世纪，阿贝尔、伽罗瓦等数学家才发现，起始高于四次以及含有指数对数形式的方程，没有根式解法，因此对于方程（2）我们必需另辟蹊径创设情境揭示课题

方程根与函数的零点610/27教学过程教学过程教学内容师生互动理论依据及设计意图3、问题二：学生给出答案后，教师总以全新的角度审视二次对方程，你结要点：能说出方程根与对应二次函数图像的关系吗？方程，有助于学生形成函数的意识，有利于培养学生思维的发散性与灵活性，为后面利用函数图像探究零点存在性做了铺垫创设情境揭示课题4、问题三：（1）学生易得：从特殊到一般，学生体验得到升华一般地，一（2）师生结合二次函数元二次方程图像说出方程根的个数和的的根与二图像与x轴交点个数的关次函数的图系像有什么关（3）教师指出：函数值系呢？为0时的自变量x值起到了连结方程与函数的作用

方程根与函数的零点611/27教学过程教学过程教学内容师生互动理论依据及设计意图1、函数零点的定义：教师叙述并板书让学生加深对函数零点对于函数，把使得实定义数x叫做函数的零点。定义的感知2、深化概念：教师设置问题让学生加深对函数零点(1)零点不是点，是函学生主动思考积概念的理解数值为0时自变量x的极回答值，是函数图象与x互动交流研讨新知轴交点横坐标(2)方程有实数根图像与x轴有交点函数有零点：(3)零点作用：可以通过函数零点间接研究方程的根

方程根与函数的零点612/27教学过程教学过程教学内容师生互动理论依据及设计意图发现教学法强调直觉思学生一般会说区间，教维，充分利用直觉思维3、探究：已知函数(1)的解答：y=f(x)的图像：师引导观察区间零点情提出各种问题解决的可(1)函数有无零况，为第（3）问做铺点，在什么区垫能性让学生在思考，操作中体会函数图象分析函数间？(2)的解答：(2)你是如何确学生发表观点，教师引零点存在的过程，直观定零点所在区导，先以区间为例，研感知零点存在定理中的互动交流研讨新知间的？究的符号，教师板书结条