新浙教版八年级上直角三角形(已修改)课件.pptVIP

性质1AC直角三角形的两个锐角互余几何语言B在△ABC中∵∠ACB=90°(已知)∴∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)

性质2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。∵CD是Rt?ABC斜边上的中线

性质3在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。∵?ABC是Rt?ABC∠A=30°30°

知识回顾1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=35°,55°∠B=.2、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的中线，若6ＣＤ＝３厘米，则ＡＢ＝＿＿厘米

直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形∵∠Ｃ=90°A∴△ABC是直角三角形CB2.有两个角互余的三角形是直角三角形∵∠A+∠B=90°∴△ABC是直角三角形

练一练1.根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由(1)∠B=50°,∠C=40°.(2)∠B=∠C=45°(3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2.

直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。写出它的逆命题一边上的中线等于这边一半三角形是直角三角形已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD=ABC2求证：△ABC是直角三角形1ABD

直角三角形的判定3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.几何语言：∵CD是AB的中线，CD=AB∴△ABC是Rt△ABC

直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形2.有两个角互余的三角形是直角三角形３.如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.

直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。写出它的逆命题在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30.0已知：Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠,BC=AB，求证∠BAC＝300几何语言：∵在Rt△ABC中,BC=AB(∴∠A=30°())

试一试①如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD＝3cm,则BC=。②如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a,CD⊥AB于D，则DB=。

练习1：已知，如图，A，B，C，D同在一条直线上，∠A=∠D=Rt∠，AC=BD，∠1=∠2。求证：△BEC是等腰直角三角形。

练习2：已知，如图BD⊥AC，E为垂足，△ABE的中线FE的延长线交CD于点G，∠B=∠C。求证：△CGE是直角三角形。