方程思想在几何图形中的应用课件.pptVIP

从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法——方程思想

小亮用30元去买故事书和参考书，共5本，单价分别为3元和8元，两种书各买了几本？1、你有几种方法解答这个问题？2、列方程（组）解应用题的一般步骤有哪些？

列方程解应用题的一般步骤是:1.审:分析题中已知量、未知量各是什么，明确各量之间的关系;2.找:根据题意找出等量关系;3.设:设未知数，用代数式表示其他量；4.列:根据相等关这系是列列出方方程程解;应用题最关键的一步5.解并检验方程的解是否正确、符合题意;6.答：写出答案.

例1.一个角的补角比它的余角的2倍多10°,求这个角。解:设这个角为∠a,根据题意得(180°－∠a)－2(90°－∠a)=10°解得∠a=10°所以这个角的度数是10°

这是图形中例2.点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2隐含的数量关系，体现了数形结合的3倍少10°,求∠1与∠2的度数解:∵3∠2－∠1=10°的数学思想。∠1＋∠2=180°C∴∠1=132.5°,∠2=47.5°12AOB

1.若一个角的余角的补角比这个角的补角小50°，则这个角为20°2.有两个角,它们的比为7:3,而它们的差为72°,则这126°、54°两个角的度数分别为

3.如图,AB是街道,点O表示一家超市,点C、D是两个居民小区,设计人员不小心把∠1、∠2、∠3的度数弄丢了,身边没有量角器,只知道∠1－∠2=∠2－∠3,则∠2的度数是60°CD213ABO

4、如图，直线AB，CD交于点O，∠AOE=90°,∠AOC:∠COE=5:4，则∠AOD=()DOABCE

例3.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，若AC=6，BC=2AB，求AB的长。●●●lCAB

如图，点C为线段AB上一点AC:CB=3:2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2，求AB的长。●●●●●DECBA

1.要善于用方程思想解决几何图形问题；2.几何图形中现在常用的等量关系是：①线段的和差倍分的关系②角的和差倍分的关系以及互余角、互补角、对顶角的性质。3.设好未知数后，要尽量把已知条件在图上标出来；4.要尝试一题多解,选择最优方案

说说你的收获

如图，直线AB⊥CD，垂足为点O，EF是经过点O的一条直线∠COE=∠AOE,那么∠COF的度数是（）CEBAOFD