2024华侨、港澳台联考高考数学试卷含答案.docxVIP

2024年华侨、港澳、台联考高考数学试卷

第卷（选择题）

一、单选题（本大题共12小题,共60.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项）

1.设集合,则

A.B.C.D.

2.已知,则

A.B.1C.D.3

3.已知向量.若,则()

A.B.C.D.

4.不等式的解集是()

A.B.

C.D.

5.以为焦点,轴为准线的抛物线的方程是()

A.B.

C.D.

6.底面积为,侧面积为的圆锥的体积是()

A.B.C.D.

7.设和是函数的两个极值点.若,则)

A.0B.1C.2D.3

8.已知函数.若,则)

A.B.

C.D.

9.函数的反函数是

A. B.

C. D.

11.若双曲线:的一条?直线与直线垂直,則的名心率为()

A.5 B. C. D.

12.在中任取3个不同的数,则这3个数的和能被3整除的概概是()

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

13.曲线在点处的切线的方程为.

14.已知为坐标原点,点在圆上,则的最小值为.

15.若,则.

16.设函数,且是增函数,若,则.

17.在正三棱柱中,,则异面直线与所成角的大小为.

18.设是定义域为的奇函数,是定义域为的偶函数.若,则.

三、解答题（本大题共4小题,共60.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

19.(本小题15.0分)

记的内角的对边分别为,已知,.

(1)求

(2)求.

20.（本小题15.0分）设已知首项为1,公差d不为0的等差数列,且成等比数列.

(1)求的通项公式

(2)令,求数列的前项和.

21.（本小题15.0分）

甲、乙两名运动员进行五局三胜制的乓乓球比赛,先赢得3局的运动员获胜,并结束比赛，设各局比赛的结果相互独立，每局比赛甲赢的概率为为，乙赢的概率为.

(1)求甲获胜的概辛

(2)设为结束比赛所需的局数，求随机变量的分布列及数学期望.

22.（本小题15.0分）

已知椭圆的左、右焦点分别为,直线两点,,四边形的面积为.

求

求的方程.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解:∵集合则,故选:.

先求出集合,再利用交集运算求解即可.

此题考查了交集及其运算,熟练掌提交集的定义是解本题的关关.

2.【答案】

【解折】解：∵,故选:.

根据已知条件,结合共轭复数的定义,以及复数的四则运算,即可求解.本题主要考查共轭复数的定义,以及复数的四则运算,属于基础题.

3.【答案】

【解析】解：∵.

故选:.由已知可得,计算即可.本题考查两向量共线的坐