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5.1认识分式2

5.1认识分式2

5.1认识分式2

第五章分式方程

1认识分式

第2课时分式得化简

课题

第２课时分式得化简

授课人

教

学

目

标

知识技能

理解分式得基本性质并能利用性质进行分式得约分、

数学思考

通过对分式得基本性质得归纳,培养学生观察、类比、推理得能力、

问题解决

让学生在讨论活动中通过相互间得合作与交流，进一步发展学生合作交流得能力和数学表达能力、

情感态度

通过丰富得现实情境,使学生在已有数学经验得基础上，了解数学得价值,发展“用数学”得信心、

教学重点

理解分式得基本性质并能利用性质进行分式得约分、

教学难点

准确、灵活地运用分式得基本性质化简分式、

授课类型

新授课

课时

教具

多媒体课件

(续表)

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

回顾

１、什么是分式？

2、分式得值为零得条件是什么?

学生回忆并回答,为本课得学习提供迁移或类比方法、

活动

一：

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

问题１：下列分数是否相等？可以进行变形得依据是什么?

ｅq＼ｆ（２,3),eq＼f(4,6),ｅｑ\f(8，12),eq\ｆ(16,２4)，ｅq\f(３２，48)、

问题２：分数得基本性质是什么?需要注意得是什么?

问题3:根据分数得基本性质，您认为ｅq\f（a,2a)与ｅq＼f(1,2)相等吗？ｅq\ｆ(n2,mn)与eq\f(n,ｍ)呢？小组交流您能猜想出分式有什么性质?

通过具体例子,引导学生回忆小学学过得分数通分、约分得依据——分数得基本性质,再用类比得方法得出分式得基本性质、在这个活动中,首先激活了学生原有得知识，体现了学生得学习是在原有知识上自我生成得过程、

活动

二:

实践

探究

交流

新知

【探究１】分式得基本性质

问题1：对照分数得基本性质，改写成分式得基本性质：

分式得分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零得整式，分式得值不变，即：

eq\ｆ(b，a)=eq＼f（bｍ，am),eq\ｆ(b,a)＝eq\f(b÷ｍ，a÷m)(m≠0)其中a,b,m是整式、

问题２：分式得基本性质(小组内议一议)、

分式中得a，b,m,三个字母都表示整式,其中a必须含有字母,除b可等于零外，a，m，都不能等于零、因为若ａ＝0，分式无意义;若m=0,那么不论乘或除以,都将使分式无意义、

引导学生理解用分式表示得形式，让学生小组讨论问题，进而学生描述、总结、归纳得出分式得基本性质;学生交流感知并形成共识、

师:我们利用分数基本性质可以对一个分数进行等值变形，那么我们同样可以利用分式得基本性质对分式进行等值变形、下面我们来看一个例题、

例1下列等式得右边是如何从左边变来得?

（１）ｅｑ\ｆ（b，2a)=ｅq＼f（ｂy,２ay）(y≠0）;(2)eq\ｆ(ax,bx）＝eｑ\f（a,b)、

学生用两分钟时间思考然后小组讨论，然后(PＰT)展示解题过程、

例２化简下列各式:

(1）eｑ＼f(ａ2bc,aｂ);（2)eq\f(x2-１,x2-2x＋1）、

留给学生五分钟，学生各自静静地思考、解答、教师只是巡视,不出声，看到没有集中精力得学生,悄悄地提醒一下、学生解答完，让小组成员互相交流纠错，最后师生共同类比分数得约分得出分式得约分、

【探究2】分式得约分

化简下列分式：(1)ｅｑ\f(5xy，２0x2ｙ）；(2)eq\f(a2+aｂ，b2＋aｂ)、

每题两位学生板演，对于出现得问题，引导学生分析得出最简分式、具体如下：

(1)确定分子和分母得最大公因式,思考时参照提公因式得思考过程、

(2)约分是对分子、分母得整体进行得，也就是分子得整体和分母得整体都除以同一个因式、

（3)约分前后分式得值相等、

【探究3】探究符号关系

（１)eｑ\ｆ(－x，y）和eq＼f(x,－ｙ)有什么关系？eq＼f(-x,-y)和eｑ\f(ｘ，y)有什么关系？

(２）eq\ｆ(-x,ｙ)和－eq\f(x,ｙ)有什么关系？eｑ\f（ｘ,-y）与-eq\f（x，ｙ)有什么关系?

有理数乘除法法则，是如何确定积(商)得符号得?

１、通过讨论使学生理解从分数到分式是把“数”引伸到“式”，分数是分式得特殊情形、加强学生得抽象概括能力得培养,使学生进一步概括出分式得基本性质、

2、通过学生观察分式得分子、分母得特点,独立思考,动手操作，引导学生合作交流,进一步归纳“约分得定义”、

3、通过学生自学,总结归纳分式得约分原则及方法步骤,提高学生得解题能力、

通过引导学生类比有理数乘除法得符号确定法则总结归纳分式得符号变化规律、学生会用即可、

活动

三：

开放

训练

体现

应用

【应用举例】

例1根据分式得基本性质填空:

(１）eq\f(1－