2024-2025学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.2三角函数的概念（4）教案新人教A版必修第一册

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课程基本信息

1.课程名称：高中数学第五章三角函数5.2三角函数的概念（4）

2.教学年级和班级：高中一年级

3.授课时间：2024-2025学年

4.教学时数：45分钟

课程设计：

1.导入（5分钟）

利用前几节课学习的三角形的性质，引导学生回顾锐角三角函数的定义，为新课的学习做好铺垫。

2.基本概念（15分钟）

1）三角函数的定义：以直角三角形的三个角为例，解释正弦、余弦、正切的定义。

2）角度制与弧度制：介绍角度制与弧度制的转换关系，解释在三角函数中为何使用弧度制。

3.三角函数的图像（15分钟）

1）正弦函数的图像：以0到2π为定义域，绘制正弦函数的图像，并分析其性质。

2）余弦函数的图像：以0到2π为定义域，绘制余弦函数的图像，并分析其性质。

3）正切函数的图像：以0到π为定义域，绘制正切函数的图像，并分析其性质。

4.三角函数的性质（10分钟）

1）周期性：介绍正弦、余弦、正切函数的周期性，并给出周期公式。

2）奇偶性：分析正弦、余弦、正切函数的奇偶性，并给出相应的性质公式。

5.应用（5分钟）

通过实际例子，让学生运用三角函数的性质解决问题，巩固所学知识。

6.总结与作业布置（5分钟）

1）总结本节课学习的三角函数的定义、图像、性质。

2）布置作业：课后习题5.2的相关题目，巩固三角函数的概念。

7.课后反思（课后进行）

总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下几方面的能力：

1.数学抽象：通过三角函数概念的学习，使学生能够从实际情境中抽象出数学概念，理解数学符号表示的意义，提升数学抽象思维能力。

2.逻辑推理：在教学过程中，引导学生通过观察、分析、归纳等逻辑推理方法，探讨三角函数的图像和性质，培养其逻辑推理能力。

3.数学建模：结合实际例子，让学生运用三角函数知识解决实际问题，提高数学建模能力，体会数学在实际生活中的应用。

4.数学运算：通过三角函数的计算和应用，培养学生准确、熟练地进行数学运算的能力，提高解题效率。

5.数据分析：在分析三角函数图像和性质的过程中，使学生能够对数据进行分析、处理，从而培养数据分析能力。

6.空间想象：通过绘制三角函数图像，引导学生建立空间观念，培养空间想象力。

学习者分析

1.学生已经掌握了锐角三角函数的定义、性质以及简单的应用，能够解决直角三角形中的相关问题。此外，学生对角度制与弧度制的转换关系也有一定的了解，为学习三角函数的进一步拓展奠定了基础。

2.在学习兴趣方面，学生对数学学科的兴趣程度不一，部分学生对数学具有较强的兴趣，善于从问题中寻找规律，具有较强的逻辑思维能力和探究精神；而部分学生对数学兴趣一般，需要通过生动的教学手段激发学习兴趣。就能力而言，学生的数学基础和运算能力参差不齐，部分学生具有较强的数学运算和解题能力，而部分学生在此方面较为薄弱。在学习风格上，部分学生善于合作学习，喜欢与同学交流讨论；部分学生则偏向于独立思考，善于自我总结。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对于三角函数图像和性质的理解不够深入，可能在分析问题时难以运用；在解决实际问题时，可能对如何运用三角函数知识建模感到困惑；此外，部分学生可能在数学运算方面存在困难，如三角函数值的计算、角度与弧度的转换等，这将在一定程度上影响他们对三角函数知识的学习。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的困难提供有针对性的指导。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：针对三角函数的基本概念、性质和图像等教学内容，采用讲授法进行系统讲解，使学生能够快速掌握知识要点。在讲授过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考问题，提高课堂参与度。

2.讨论法：针对三角函数在实际问题中的应用，组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作精神和解决问题的能力。同时，通过讨论，使学生从不同角度理解三角函数的知识，提高思维的灵活性。

3.实验法：利用多媒体教学软件（如几何画板、Mathematica等），让学生亲自动手绘制三角函数的图像，观察和分析图像的性质，从而加深对三角函数知识的理解。

教学手段：

1.多媒体设备：运用多媒体设备展示三角函数的图像、性质和应用实例，使抽象的数学知识形象化、直观化，提高学生的学习兴趣和课堂注意力。

2.教学软件：利用教学软件（如PowerPoint、Excel等）制作课件，将三角函数的定义、性质、图像等内容以图表、动画等形式展示，便于学生理解和记忆。

3.互联网资源：利