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山东省济南市市中区四校联考2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列各式中,计算正确的是()
A. B. C. D.
2.“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》,这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己,要和苔花一样尽自己所能实现人生价值.苔花也被称为“坚韧之花”.袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫,某孢子体的苞荫直径约为0.0000084m,将数据0.0000084用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.若一个三角形的三个内角度数的比为2:3:4,则这个三角形是()
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
4.小明有两根长度为5cm,10cm的木棒,他想钉一个三角形木框,桌上有几根木棒供他选择,他有几种选择?()
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
5.如图,直线,的直角顶点落在直线上,点B落在直线,若,,则的大小为()
A. B. C. D.
6.如图,与的边、在同一条直线上,,且,请添加一个条件,使,全等的依据是“”,则需要添加的条件是()
A. B. C. D.
7.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中等于().
A.150° B.180° C.210° D.225°
8.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器,可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻(图1中的),的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图2),血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是()
A.呼气酒精浓度K越大,的阻值越小
B.当时,的阻值为100
C.当时,该驾驶员为非酒驾状态
D.当时,该驾驶员为醉驾状态
9.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部如图甲,将A,B并排放置后构造新的正方形如图乙,若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和52,则正方形A,B的面积之和为()
A.48 B.56 C.64 D.72
10.如图,在中,,是高,是中线,是角平分线,交于点G,交于H,下面说法正确的是()
①的面积的面积;
②;
③;
④.
A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③
二、填空题
11.计算:______.
12.如图,在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形,一只青蛙在该图案内任意跳动,则这只青蛙跳入阴影部分的概率是______.
13.如图所示是关于变量x,y的程序计算,若开始输入的x值为2,则最后输出因变量y的值为______.
14.如图,是的中线,是的中线,于点F.若,,则长为______.
15.添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情.如图1,在中,,BD是高,E是外一点,,,若,,,求的面积.同学们可以先思考一下…,小颖思考后认为可以这样添加辅助线:在BD上截取,(如图2).同学们,根据小颖的提示,聪明的你可以求得的面积为______.
16.如图,在三角形纸片中,,,点D是边上的动点,将三角形纸片沿对折,使点B落在点处,当时,的度数为______.
三、解答题
17.计算:
(1);
(2).
18.计算:
(1);
(2).
19.(1)先化简,再求值:,其中,.
(2)已知,求代数式的值.
20.如图,点A、F、C、D在同一条直线上,,,.求证:.
21.如图,在中,,,是边上的高,是的平分线,求的度数.
22.学校举办了一次党的二十大知识竞赛,为奖励“竞赛小达人”,学校购买了30盒黑色水笔作为奖品.结果发现有若干盒黑色水笔中每盒混入了1支蓝色水笔,有若干盒黑色水笔中每盒混入了2支蓝色水笔.具体数据见下表:
混入蓝色水笔支数
0
1
2
盒数
18
x
y
(1)y与x的数量关系可表示为:______;
(2)从30盒水笔中任意选取1盒,
①“盒中没有混入蓝色水笔”是______事件(填“必然”,“不可能”或“随机”);
②若“盒中混入1支蓝色水笔”的概率为,求y的值.
23.一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发,相向而行.如图,和分别表示两车到甲地的距离与行驶时间关系.
(1)在上述变化过程中,自变量是____________;因变量是____________;
(2)快车的速度为____________km/h,慢车的速度为____________km/h;
(3)经过多久两车第一次相遇?当快车到达目的地时,慢车距离目的地多远?
24.如图,一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上,请根据表中给出的数据信息,解答问题:
(1)请将下表补充完整:
碗的数量x(个)
1
2
3
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