新北师大版探索三角形全等的条件(一)课件.pptVIP

复习旧知已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的相等的边和相等的角。DAEFBC答：AB=DF,AC=DE,BC=FE∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E

探究活动要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件够吗？两个条件呢？还是要三个条件呢？……

探究活动一条边1、只给一个条件画三角形一个角(1)已知三角形的一条边长为4cm,画三角形不一定全等4cm

(2)已知三角形的一个角为60°画三角形不一定全等60°结论：一个条件不能保证三角形全等

探究活动一边一角2、给出两个条件画三角形两边两角(1)已知三角形的一个角为30°,一条边为3cm,画三角形不一定全等30o3cm

(2)已知三角形的两条边长分别是4cm和6cm,画三角形；不一定全等

(3)已知三角形的两个角分别是30°和50°，画三角形不一定全等50o30050o50o结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等。

探究活动三个角三条边两角一边两边一角3、给三个条件画三角形(1)已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°画三角形60o结论：60o40060o三个内角对应相等的三角形不一定全等。

探究活动(2)已知三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm画三角形，把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？结论：三边对应相等的两个三角形全等；简写为或“边边边“SSS””

符号语言：DAEFBC在△ABC和△DEF中AB=DE∵AC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）

练一练1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。AD解：△ABC≌△DCB，理由如下：在△ABC和△DCB中CB(已知)AB=DC∵(已知AC=DBBC=CB)(公共边)(SSS)∴△ABC≌△DCB

做一做准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架，形状和大小固定吗？三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

变式练习2、如图，AB=DEC，AC=DBF，△BAFB=CE和C，△D△CBA是BC否和全△等DE？F是试否说全明等理？由试。说明理由。解：△ABC≌△DEF，理由如下：(已知)∵BF=ECAD(等式性质)∴BF+FC=EC+FC即BC=EFBFCE在△ABC和△DEF中(已知(已知已证())AB=CDAC=DBBC=EF∵)(SSS∴△ABC≌△DEF

请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？

课后作业1.如图，△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线那么△ABD与△ACD全等吗？请说明理由。ADABCDBC第二题第一题2.已知：如图AB=CD，BC=DA，则∠B与∠D相等吗？为什么？