山西省运城市上郭中学2022-2023学年高二数学理下学期摸底试题含解析.docx

山西省运城市上郭中学2022-2023学年高二数学理下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列12，，，……，的“理想数”为（）

A．2002B．2004C．2008??D．2012

参考答案：

D

略

2.双曲线的渐近线方程是(????)

A.??B.??C.???????D.

参考答案：

A

略

3.设函数关于x的方程的解的个数不可能是(?)

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

A

4.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是

A．8cm3B．12cm3????C.cm3?????D.cm3

参考答案：

C

5.下列结论正确的是（）

①函数关系是一种确定性关系；

②相关关系是一种非确定性关系；

③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；

④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

参考答案：

C

【考点】BP：回归分析．

【分析】本题是一个对概念进行考查的内容，根据相关关系的定义与回归分析的统计意义进行判断．

【解答】解：①函数关系是一种确定性关系，这是一个正确的结论．

②相关关系是一种非确定性关系，是一个正确的结论．

③回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，所以③不对．

与③对比，依据定义知④是正确的，

故答案为C．

【点评】本题的考点是相关关系，对本题的正确判断需要对相关概念的熟练掌握．

6.已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为

（A）??（B）??????（C）?2??????（D）?3

参考答案：

B

7.下列命题是真命题的有()

①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；

②“若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实根”的逆否命题；

③“全等三角形的面积相等”的否命题．

A．0个B．1个????????C．2个??????? D．3个

参考答案：

C

8.已知函数?（???）

A????????????B????????????C?????????????????D

参考答案：

B

9.在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为（）

A． B．a C．a D．a

参考答案：

A

【考点】点、线、面间的距离计算．

【分析】连接A1C、MC，三棱锥A1﹣DMC就是三棱锥C﹣A1MD，利用三棱锥的体积公式进行转换，即可求出点C到平面A1DM的距离．

【解答】解：连接A1C、MC可得

=

△A1DM中，A1D=，A1M=MD=

∴=

三棱锥的体积：

所以d?

（设d是点C到平面A1DM的距离）

∴=

故选A．

【点评】本题以正方体为载体，考查了立体几何中点、线、面的距离的计算，属于中档题．运用体积计算公式，进行等体积转换来求点到平面的距离，是解决本题的关键．

10.在10人中，有4个学生，2个干部，3个工人，1个农民，数是学生占总体的（??）

A、频数????B、概率??C、频率???D、累积频率

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.等比数列的前项和，若，为递增数列，则公比的取值范围?????????．

参考答案：

时，有，恒成立，若，，即成立，若只要，若，需要恒成立，当时，恒成立，当时，也恒成立，当时，若为偶数时，也不可能恒成立，所以的取值范围为

?

12.一个口袋里装有5个不同的红球，7个不同的黑球，若取出一个红球记2分，取出一个黑球记1分，现从口袋中取出6个球，使总分低于8分的取法种数为??（用数字作答）．

参考答案：

112

【考点】排列、组合的实际应用．

【分析】根据题意，设取出x个红球，则取出6﹣x个黑球，若总分低于8分，可得2x+（6﹣x）＜8，即x＜2，分析可得总分低于8分的情况有2种：①、取出6个黑球，②、取出1个红球，5个黑球，由加法原理计算可得答案．

【解答】解：根据题意，设取出x个红球，则取出6﹣x个黑球，此时总得分为2x+（6﹣x），

若总分低于8分，则有2x+（6﹣x）＜8，即x＜2，

即x可取的情况有2种，即x=0或x=1，

即总分低于8分的情况有2种：

①、取出6个黑球，有C76=7种取法，

②、取出1个红球，5个黑球，