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第
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中考数学模拟考试卷(附带有答案)
(满分:120分;考试时间:120分钟)
第I卷(选择题共30分)
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.的相反数是()
A.3 B.-3 C. D.
2.下列运算正确的是()
A. B.
C.D.
3.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,下列说法错误的是()
A.∠AOD=∠BOCB.∠AOE+∠BOD=90°
C.∠AOC=∠AOED.∠AOD+∠BOD=180°
4.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:
文化程度
高中
大专
本科
硕士
博士
人数
9
17
20
9
5
关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是:()
众数是20B.中位数是17C.平均数是12D.方差是26
下列一元二次方程中,没有实数根的是()
+3x=0B.2–4x+1=0
C.–2x+2=0 D.5+x–1=0
6.如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面AB宽为
A.8m B.6m C.5m D.4m
7.如图,小刚从山脚A出发,沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点,则小刚上升了()
A.米B.米C.米D.米
8.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,可列出的方程是()
A.(x+1)(4–0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15
C.(x+4)(3–0.5x)=15 D.(3+x)(4–0.5x)=15
在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是()
B.
C. D.
10.如图,在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AG交BD于点F,连结EG、EF下列结论:①tan∠AGB=2;
②若将△GEF沿EF折叠,则点G一定落在AC上;③BG=BF;
④S四边形GFOE=S△AOF,上述结论中正确的个数是()
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
第II卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分只要求填写最后结果.
11.华为正式发布2020年财报,报告显示,华为去年销售收入8914亿元人民币,销售收入遥遥领先。则8914亿用科学记数法表示为_.
12.因式分解:=.
13.四张扑克牌的牌面如图①,将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上如图②,随机同时抽取两张扑克牌,牌面数字是2和4的概率为__________.
14.一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB、CE相交于点
D,则∠BDC=.
15.若关于x的方程eq\f(ax,x-2)=eq\f(4,x-2)+1无解,则a的值是________________.
16.如图,现有一个边长为6的菱形铁丝框,其中∠BAD=60°,将其变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(不考虑铁丝粗细),则所得扇形的圆心角为______________.
17.如图,在△ABE中,AE=,DE=2,以AD为边向形外作正方形ABCD,连接CE,则CE的最大值.
18.如图,四边形ABCD是正方形,曲线DEFGH...叫做“正方形的渐开线”,其中弧DE,弧EF,弧FG,弧GH,...的圆心依次按点A,B,C,D循环,当AB=1时,曲线DEFGH的长度是____________________.
三、解答题(本大题共7小题,共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(1)计算:8
(2)先化简,再求值:3x+1
20.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.
(
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