相似三角形复习课件.pptxVIP

相似三角形复习课件.pptx

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相似三角形;;直角三角形相似的判定.;相似三角形基本图形的回顾:;

第一种作法:

理由:

(1)DE∥BC

(2)∠ADE=∠B

或∠AED=∠C

(3)AD:AB=AE:AC

第二种作法:

理由:

(1)∠ADE=∠C

或∠AED=∠B

(2)AE:AB=AD:AC

;第三种作法:

理由:

(1)DE∥BC

(2)∠ADE=∠B

或∠AED=∠C

(3)AD:AB=AE:AC

第四种作法:

理由:

(1)∠ADE=∠C

或∠AED=∠B

(2)AE:AB=AD:AC

;第五种作法:

理由:

(1)DE∥BC

(2)∠ADE=∠ABC

或∠AED=∠ACB

(3)AD:AB=AE:AC

第六种作法:

理由:

(1)∠ADE=∠ACB

或∠AED=∠ABC

(2)AE:AB=AD:AC

;第七种作法:;;;;;;;一.填空选择题:

1.(1)△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且∠AED=∠B,那么△AED∽△ABC,从而

(2)△ABC中,AB的中点为E,AC的中点为D,连结ED,则△AED与△ABC的相似比为______.

2.如图,DE∥BC,AD:DB=2:3,

则△AED和△ABC

的相似比为___.

3.已知三角形甲各边的比为3:4:6,和它相似的三角形乙的最大边为10cm,则三角形乙的最短边为______cm.

4.等腰三角形ABC的腰长为18cm,底边长为6cm,在腰AC上取点D,使△ABC∽△BDC,则DC=______.

;5.如图,△ADE∽△ACB,则DE:BC=_____

如图,D是△ABC一边BC上一点,

连接AD,使△ABC∽△DBA的条件()

A.AC:BC=AD:BD

B.AC:BC=AB:AD

C.AB2=CD·BC

D.AB2=BD·BC

7.D、E分别为△ABC的AB、AC上

的点,且DE∥BC,∠DCB=∠A,

把每两个相似的三角形称为一组,那

么图中共有相似三角形_______组。

;二、证明题:

1.D为△ABC中AB边上一点,

∠ACD=∠ABC.

求证:AC2=AD·AB.

2.△ABC中,∠BAC是直角,过斜

边中点M而垂直于斜边BC的直线

交CA的延长线于E,交AB于D,

连AM.

求证:①△MAD~△MEA

②AM2=MD·ME

3.如图,AB∥CD,AO=OB,

DF=FB,DF交AC于E,

求证:ED2=EO·EC.;4.过

ABCD的一个顶点A作一直

线分别交对角线BD、边BC、边

DC的延长线于E、F、G.

求证:EA2=EF·EG.

5.△ABC为锐角三角形,BD、CE

为高.求证:△ADE∽△ABC

6.已知在△ABC中,∠BAC=90°,

AD⊥BC,E是AC的中点,ED交

AB的延长线于F.

求证:AB:AC=DF:AF.;1.已知:如图,△ABC中,P是AB边上的一点,连结CP.满足什么条件时△ACP∽△ABC.;变式:△在ABC中,ABAC,过AB上一点D作直线DE交另一边于E,使所得三角形与原三角形相似,画出满足条件的图形.;2.如图:已知∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,当BD与a、b之间满足怎样的关系式时,两三角形相似;3.如图,DE是RT△ABC的中位线,在射线AF上是否存在点M,使△MEC与△ADE相似,若存在,请先确定点M,再证明这两个三角形相似,若不存在,请说明理由.;证明:连结MC,∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,AE=EC,又∵ME⊥AC,∴AM=CM,∴∠1=∠2,∵∠B=90°,∴∠4=∠B=90°,∵AF∥BC,AM∥DE,∴∠

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