2023年初三一模分类汇编：锐角三角比相关概念.docxVIP

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2023年上海市15区中考数学一模汇编

专题05锐角三角比相关概念（46题）

一．选择题（共17小题）

1．（2022秋?徐汇区校级期末）如图，下列角中为俯角的是（）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

2．（2022秋?浦东新区校级期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

3．（2022秋?徐汇区校级期末）Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AB＝10，则AC的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

4．（2022秋?闵行区期末）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝β，CD⊥AB，垂足为点D，那么下列线段的比值不一定等于sinβ的是（）

A． B． C． D．

5．（2022秋?黄浦区期末）在直角坐标平面内，如果点P（4，1），点P与原点O的连线与x轴正半轴的夹角是α，那么cotα的值是（）

A．4 B． C． D．

6．（2022秋?徐汇区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝40°，AC＝b，那么BC等于（）

A．bsin40° B．bcos40° C．btan40° D．bcot40°

7．（2022秋?黄浦区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，BC＝2，那么AC的长为（）

A．2sinα B．2cosα C．2tanα D．2cotα

8．（2022秋?黄浦区校级期末）已知海面上一艘货轮A在灯塔B的北偏东30°方向，海监船C在灯塔B的正东方向5海里处，此时海监船C发现货轮A在它的正北方向，那么海监船C与货轮A的距离是（）

A．10海里 B．5海里 C．5海里 D．海里

9．（2022秋?杨浦区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，∠A＝α，那么BC的长是（）

A．3sinα B．3cosα C．3cotα D．3tanα

10．（2022秋?青浦区校级期末）在△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝8，BC＝6，那么∠A的正弦值为（）

A． B． C． D．

11．（2022秋?金山区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝3，下列各式中，正确的是（）

A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．cotA＝

12．（2022秋?徐汇区期末）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东50°方向，距离灯塔2海里的点A处．若海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置B处，则海轮航行的距离AB的长是（）

A．2sin50°海里 B．2cos50°海里

C．2tan40°海里 D．2tan50°海里

13．（2022秋?青浦区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝3，则下列结论正确的是（）

A．sinB＝ B．cosB＝ C．tanB＝ D．cotB＝

14．（2022秋?嘉定区校级期末）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，那么AB的长为（）

A．5sinA B．5cosA C． D．

15．（2022秋?浦东新区期末）在Rt△ABC中，∠B＝90°，如果∠A＝α，BC＝a，那么AC的长是（）

A．a?tanα B．a?cotα C． D．

16．（2022秋?浦东新区期末）小杰在一个高为h的建筑物顶端，测得一根高出此建筑物的旗杆顶端的仰角为30°，旗杆与地面接触点的俯角为60°，那么该旗杆的高度是（）

A． B． C． D．

17．（2022秋?杨浦区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝8，BC＝6，那么∠B的余切值为（）

A． B． C． D．

二．填空题（共29小题）

18．（2022秋?黄浦区期末）如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米，那么斜面AB的坡度为．

19．（2022秋?杨浦区期末）小杰沿坡比为1：2.4的山坡向上走了130米．那么他沿着垂直方向升高了米．

20．（2022秋?黄浦区校级期末）一辆汽车沿着坡度i＝1：的斜坡向下行驶50米，那么它距离地面的垂直高度下降了米．

21．（2022秋?徐汇区校级期末）某人在斜坡走了10m，垂直高度上升8m，则坡比i＝．

22．（2022秋?浦东新区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，sinB＝，那么AB＝．

23．（2022秋?浦东新区期末）已知一条斜坡的长度为10米，高为6米，那么坡角的度数约为（备用数据：tan31°＝cot59°≈0.6，sin37°＝cos53°≈0.6）

24．（2022秋?金山区校级期末）平面直角坐标系内有一点P（1，2），