黑龙江省哈尔滨市亮河中学高二数学文联考试卷含解析.docx

黑龙江省哈尔滨市亮河中学高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列直线中，与直线垂直的是(???)

A.???B.????C.???D.

参考答案：

C

2.设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为（）

A．6 B．7 C．8 D．23

参考答案：

B

【考点】简单线性规划．

【专题】计算题；不等式的解法及应用．

【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x+3y对应的直线进行平移，可得当x=2，y=1时，z=2x+3y取得最小值为7．

【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，1），B（1，2），C（4，5）

设z=F（x，y）=2x+3y，将直线l：z=2x+3y进行平移，

当l经过点A时，目标函数z达到最小值

∴z最小值=F（2，1）=7

故选：B

【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=2x+3y的最小值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．

3.点()在圆x+y－2y－4=0的内部，则的取值范围是（???）

A．－11?B．．01??C．–1D．－1

参考答案：

D

略

4.已知数列{an}的通项公式为，则数列?的前100项和为(??????)

A.???????B.???????C.????????D.?

参考答案：

B

略

5.如图2，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于

A．??B．???C．???D．?

参考答案：

B

略

6.已知，，则是成立的(????)

A．必要不充分条件????????????????B．充分不必要条件

C．充要条件??????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

7.

参考答案：

A

8.关于直线以及平面,下列命题中正确的是（??）

(A)若a∥M，b∥M，则a∥b?????????????????????(B)若a∥M，b⊥a，则b⊥M

(C)若b?M，且b⊥a，则a⊥M????????????????????(D)若a⊥M，a∥N，则M⊥N

参考答案：

D

试题分析：由面面垂直的判定定理可知:答案D是正确的,运用线面的位置关系的判定定理可知其它结论都是错误的.故应选D.

考点：线面的位置关系及判定.

9.设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

考查必要性：若，则由可得，此时不一定有，即必要性不成立；

综上可得：“”是“”的充分不必要条件.

本题选择A选项.

?

10.“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某人在一次射击中，命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，则这人在一次射击中命中9环或10环的概率为________．

参考答案：

0.52

12.已知|ax–3|≤b的解集是[–，]，则a+b=???????????。

参考答案：

6

13.某圆锥体的侧面图是圆心角为的扇形，当侧面积是27π时，则该圆锥体的体积是______.

参考答案：

【分析】

由圆锥体侧面展开图的半径是圆锥的母线长，展开图的弧长是底面圆的周长，可以求出圆锥的母线和底面圆半径，从而得出高和体积．

【详解】设圆锥的侧面展开图扇形的半径为l，则侧面展开图扇形的面积Sl2＝27π；

∴l＝9．又设圆锥的底面圆半径为r，则2πr＝l，

∴rl＝；

∴圆锥的高h；

∴该圆锥体的体积是：V圆锥?πr2?h?π??．

故答案为：．

【点睛】本题考查圆锥的体积公式，考查了空间想象能力，计算能力，关键是弄清楚侧面展开图与圆锥体的关系,属于基础题．

14.已知双曲线的一条渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率为??????????

参考答案：

略

15.已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于?????????．

参考答案