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河北省廊坊市柳河中学高一数学理月考试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.有关命题的说法错误的是:
??A.若为假命题,则均为假命题
B.命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”
C.“”是“”的充分不必要条件
D.对于命题p:使得,则,均有
参考答案:
A
2.已知函数是定义在R的奇函数,且当x≤0时,,则函数的零点个数是(?)
A.1???????B.2??????C.3???????D.4
参考答案:
C
试题分析:由题意知,当时,令,即,
令g(x)=2x(x<0),h(x)=(x<0),当x<0时,g(x)与h(x)有1个交点,即x<0时f(x)有1个零点,又f(x)是定义域为R的奇函数,所以函数f(x)有3个零点.
?
3.函数y=1﹣的图象是()
A. B. C. D.
参考答案:
B
【考点】函数的图象.
【分析】把函数先向右平移一个单位,再关于x轴对称,再向上平移一个单位.
【解答】解:把的图象向右平移一个单位得到的图象,
把的图象关于x轴对称得到的图象,
把的图象向上平移一个单位得到的图象.
故选:B.
【点评】本题考查函数图象的平移,对称,以及学生的作图能力.
4.已知是的内角且,则
?????????????????????????????????
参考答案:
A
5.已知,,且,则的最小值为
A. B. C.5 D.9
参考答案:
A
【分析】
先求得的表达式,代入中,然后利用基本不等式求得最小值.
【详解】由得,解得.所以,当且仅当,即时等号成立.故本小题选A.
【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最小值,考查化归与转化的数学思想方法,属于中档题.
6.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是()
A.8πcm2 B.12πcm2 C.16πcm2 D.20πcm2
参考答案:
B
【考点】球内接多面体;球的体积和表面积.
【专题】计算题.
【分析】由题意正方体的外接球的直径就是正方体的对角线长,求出正方体的对角线长,即可求出球的表面积.
【解答】解:正方体的顶点都在球面上,则球为正方体的外接球,则2=2R,
R=,S=4πR2=12π
故选B
【点评】本题是基础题,考查正方体的外接球的不面积的求法,解题的根据是正方体的对角线就是外接球的直径,考查计算能力,空间想象能力.
7.为了解800名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为()
A. 50 B. 40 C. 25 D. 20
参考答案:
D
8.函数的一个单调递增区间可以是(???)
A.????B.??????C.??????D.
参考答案:
A
略
9.根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是
-1
0
1
2
3
0.37
l
2.72
7.39
20.09
1
2
3
4
5
(A)(-1,0)?(B)(0,1)?(C)(1,2)?(D)(2,3)
参考答案:
C
略
10.高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为()
A.?????????B.?
C.???????????D.
参考答案:
A
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.若函数满足:对任意实数,有且,当时,,则时,?????????.
参考答案:
由,可知.
所以函数f(x)是周期为4的周期函数.
时,..
对任意实数,有,可知函数f(x)关于点(1,0)中心对称,
所以,又.
所以.
综上可知,时,.
故答案为:.
12.幂函数f(x)=xα经过点P(2,4),则f()=???.
参考答案:
2
【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域.
【分析】利用幂函数的性质求解.
【解答】解:∵幂函数f(x)=xα经过点P(2,4),
∴2a=4,解得a=2,
∴f(x)=x2,
∴f()=()2=2.
故答案为:2.
13.(1)已知扇形的圆心角为,面积为,则扇形的弧长等于__????▲????__;
(2)若已知集合
则=???????????▲?????????
参考答案:
、??;
14.,,的大小关系是 .????????????
参考答案:
15.(5分)已知集合A={x|1≤x<7},C={x|x<a},全集为实数集R,且A∩C≠?,则a的取值范围为????????.
参考答案
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