浙江省杭州市萧山第二高中高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

浙江省杭州市萧山第二高中高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为(????)

A． B． C． D．4

参考答案：

C

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题．

【分析】根据椭圆的方程求出椭圆的焦点坐标，然后结合题意求出P点的坐标可得的长度，再根据椭圆的定义计算出．

【解答】解：由椭圆可得椭圆的焦点坐标为（，0）

设F点的坐标为（﹣，0）

所以点P的坐标为（﹣，），所以=．

根据椭圆的定义可得，

所以．

故选C．

【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆的有关性质与椭圆的定义．

2.等于

???A．???????B． ? ????C． ?????D．

参考答案：

B

3.下列四个命题中正确的个数为（???）??????????????????????????????????????????????????????????????????

①若，则的取值范围是；

②若不等式对满足的所有实数都成立，则实数的取值范围是；

③若正数满足，则的取值范围是；

④若实数，且，则的最小值是4.

A．1??? B．2? C．3? D．4

参考答案：

D

4.若l、a、b表示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是（）

A．????????B．

C．???????D．

参考答案：

C

略

5.把88化为五进制数是????（????）

A．323(5)??????B．324(5)????C．233(5)??????D．332(5)

参考答案：

A

6.（5分）把正方形ABCD沿对角线BD折成直二角后，下列命题正确的是（）

A． AB⊥BC B． AC⊥BD

C． CD⊥平面ABC D． 平面ABC⊥平面ACD

参考答案：

B

考点： 平面与平面垂直的性质．

专题： 证明题；空间位置关系与距离．

分析： 取BD的中点为O连接OC、OA．取AC中点E，连接BE，DE，设正方形边长为1，根据平面与平面垂直的性质逐一判断即可．

解答： 取BD的中点为O连接OC、OA．

A，易证：△AOC≌△BOC，△ABC是正三角形，A不正确．

B，易证BD⊥平面AOC，B正确；

C，把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，AO⊥平面BCD，所以CD⊥BC、CD⊥OA，CD不垂直AC，C不正确；

D，易证：△ABC，△ADC是正三角形，取AC中点E，连接BE，DE，设正方形边长为1，则可求BE=DE=，BD=，

即有BE2+DE2=＜2=BD2，可得∠BED≠，即可证命题不正确．

故选：B．

点评： 本题主要考察了平面与平面垂直的性质，线面垂直的判定，属于基本知识的考查．

7.△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，且，那么满足条件的△ABC（???）

A．有一个解??B．有两个解???C．不能确定???D．无解

参考答案：

B

试题分析：：△ABC中，∵∠A=30°，a=，b=2，由正弦定理可得，

即，求得sinB=，∴B=，或B=，故△ABC有2个解．

考点：三角形中的几何计算

8.数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为()

A．???????????B．??????????C．??????????D．

参考答案：

B

略

9.已知函数，设，则有（）

A．f（a）＜f（b）＜f（c） B．f（a）＜f（c）＜f（b） C．f（b）＜f（c）＜f（a） D．f（b）＜f（a）＜f（c）

参考答案：

B

【考点】对数值大小的比较．

【分析】由复合函数的单调性可得函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增，进而得出大小关系．

【解答】解：由复合函数的单调性可得函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增，

又，，，

因此b＞c＞a，∴f（b）＞f（c）＞f（a）．

故选：B．

10.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（????）

A????B???C????D?

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是__________________________.

参考答案：

或

12.已知随机变量X的概率分布为P(X＝i)＝(i＝1,2,3,4)，则P(2X≤4)＝???▲??．

参考答案：

???；???

13.已知正四棱锥，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为????????????????.

参考答案：

试题分析：如图：

∵正四棱锥的底面面