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第一学期期中学情评估
一、选择题(每题3分,共30分)
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.若分式eq\f(|x|-2,x+2)的值为0,则x的值为()
A.±2 B.0 C.-2 D.2
2.代数式eq\f(x,2),eq\f(x-1,x+2),eq\f(5+y,π),eq\f(4,3)xy2,eq\f(1,b)中,属于分式的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列命题:①等腰三角形底边上的高是它的对称轴;②有两个角相等的三角形是等腰三角形;③等腰三角形底边上的中线平分顶角;④等边三角形的每一个内角都等于60°.其中是真命题的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
4.计算eq\f(m2-n2,m)·eq\f(2m,m+n)的结果是()
A.2(m-n)2 B.2(m2-n2) C.2(m-n) D.2(m+n)
5.如图,AC与BD相交于点O,AB=DC,要使△ABO≌△DCO,则需添加的一个条件可以是()
A.OB=OC B.∠A=∠D
C.OA=OD D.∠AOB=∠DOC
(第5题)(第7题)
6.下面化简分式eq\f(x-3,x2-1)+eq\f(3,1-x)的过程中,开始出现错误的步骤是()
解:eq\f(x-3,x2-1)+eq\f(3,1-x)
=eq\f(x-3,(x+1)(x-1))-eq\f(3(x+1),(x+1)(x-1))①
=eq\f(x-3-3x+1,(x+1)(x-1))②
=eq\f(-2x-2,(x+1)(x-1))③
=-eq\f(2,x-1).④
A.① B.② C.③ D.④
7.如图,点E在等腰三角形ABC的底边上的中线AD上,且BE⊥CE,若∠ABC=70°,则∠ABE的度数为()
A.10° B.15° C.20° D.25°
8.抖空竹是我国国家级非物质文化遗产之一,明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述.如图,通过观察抖空竹发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:AB∥CD,∠BAE=94°,∠E=28°,则∠DCE的度数为()
A.122° B.120° C.118° D.115°
(第8题)(第10题)
9.A,B两地相距48km,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9h,已知水流速度为4km/h,设该轮船在静水中的速度为xkm/h,则可列方程为()
A.eq\f(48,x+4)+eq\f(48,x-4)=9 B.eq\f(48,4+x)+eq\f(48,4-x)=9
C.eq\f(48,x)+4=9 D.eq\f(96,x+4)+eq\f(96,x-4)=9
10.如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,且BD=CD,BE与CD相交于点F,下列结论:①DF=DA;②∠A+∠DFE=180°;③BF=AC;④若BE平分∠ABC,则CE=eq\f(1,2)BF.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每题3分,共18分)
11.石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料,其理论厚度仅0.00000000034m,将这个数用科学记数法表示为________________.
12.若eq\f(a,b)=eq\f(1,2),则eq\f(3a+b,b)=______.
13.如图,点E,C,F,B在一条直线上,EC=BF,AB=DE,当添加一个条件:________时,可由“边角边”判定△ABC≌△DEF.
(第13题)(第16题)
14.若三角形两条边的长分别是3,7,第三条边的长是整数,则第三条边的长的最大值是________.
15.关于x的方程eq\f(2,x+1)+eq\f(5,1-x)=eq\f(m,x2-1)有增根,则m=______.
16.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC,AB=5cm,AD=BC=3cm,点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时点F在线段BC上由点B向点C运动.设运动时间为ts,若某一时刻,△ADE与△BEF全等,则点F的速度为____________.
三、解答题(第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题9分,第24、25题每题10分,共72分)
17.计算:
(1)(7-π)0+eq\b\lc\(\rc\)(\a\
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