山西省长治市县大峪中学高二数学文下学期期末试卷含解析.docx

山西省长治市县大峪中学高二数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币，落在水平桌面上，设事件A为“第一次正面向上”，事件B为“后两次均反面向上”，则概率（???）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

由先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币，得出事件“第一次正面向上”，共有4种不同的结果，再由事件“第一次正面向上”且事件“后两次均反面向上”，仅有1中结果，即可求解.

【详解】由题意，先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币，共有种不同的结果，

其中事件“第一次正面向上”，共有4种不同的结果，

又由事件“第一次正面向上”且事件“后两次均反面向上”，仅有1中结果，

所以，故选C.

【点睛】本题主要考查了条件概率的计算，其中解答中认真审题，准确得出事件A和事件所含基本事件的个数是解答的关键，着重考查了运算能力，属于基础题.

2.用数学归纳法证明，“当n为正奇数时，能被整除”时，第2步归纳假设应写成（???）

A．假设时正确，再推证时正确

B．假设时正确，再推证时正确

C．假设时正确，再推证时正确

D．假设时正确，再推证时正确

参考答案：

B

略

3.设是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（）

A.若，，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

参考答案：

C

试题分析：选项A可由面面平行的性质可以得到；B选项，可由线面平行的性质定理和判定定理，通过论证即可得到；C选项，，缺少条件和相交，故不能证明面面平行，C错误；D选项，，过作平面，，由线面平行的性质可得，，，.D正确.

考点：直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系.

4.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是????（???）

?

?

?

?

参考答案：

B

5.方程所表示的曲线为???????????????????????????

???A．焦点在轴上的椭圆??????????????????B．焦点在轴上的椭圆

???C．焦点在轴上的双曲线????????????????D．焦点在轴上的双曲线

参考答案：

D

略

6.直三棱柱中，，，则直线与直线所成角的余弦值为（???）

A．????????B．??????C．????????D．

参考答案：

D

7.函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】函数的图象．

【分析】先根据函数的奇偶性排除AB，再取x=π，得到f（π）＜0，排除C．

【解答】解：f（﹣x）=（﹣x+）cos（﹣x）=﹣（x﹣）cosx=﹣f（x），

∴函数f（x）为奇函数，

∴函数f（x）的图象关于原点对称，故排除A，B，

当x=π时，f（π）=（π﹣）cosπ=﹣π＜0，故排除C，

故选：D．

8.曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为()

A.30° B.45° C.60° D.120°

参考答案：

B

因为，故有，所以。

9.若曲线C：和直线只有一个公共点，那么的值为（??????）

A．0或??B.0或??C.或??D.0或或

参考答案：

D

10.若，则A∩B=

A.{1,2} B.{0,1} C.{0,3} D.{3}

参考答案：

C

依题意得，故．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.曲线在点(0,1)处的切线方程为________．

参考答案：

【分析】

求出函数的导数，可得切线的斜率，运用斜截式方程可得切线的方程．

【详解】曲线y＝（1﹣3a）ex在点（0，1），可得：1＝1﹣3a，解得a＝0，

函数f（x）＝ex的导数为f′（x）＝ex，

可得图象在点（0，1）处的切线斜率为1，

则图象在点（0，1）处的切线方程为y＝x+1，

即为x﹣y+1＝0．

故答案为：x﹣y+1＝0．

【点睛】本题考查导数的运用：求切线的方程，正确求导和运用斜截式方程是解题的关键，属于基础题．

12.若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是___________；若有一个交点，则的取值范围是________；若有两个交点，则的取值范围是_______；

参考答案：

；；??解析：曲线代表半圆

13.口袋内有一些大小相同的红球，白球和黑球，从中任摸一球摸出红球的概率是0.3，摸出黑球的概率是0.5，那么摸出白球的概率是．

参考答案：

0.2

【考点】互斥事件的概率加法公式．

【分析】从中任摸一球摸出红球、从中任摸一球摸出黑球、从中任摸一球摸出白球，这三个事件是彼此互斥事件，