安徽省芜湖市张镇中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

安徽省芜湖市张镇中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（3分）有下列四种变换方式：

①向左平移，再将横坐标变为原来的；??

②横坐标变为原来的，再向左平移；

③横坐标变为原来的，再向左平移；????

④向左平移，再将横坐标变为原来的；

其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是（）

A． ①和② B． ①和③ C． ②和③ D． ②和④

参考答案：

A

考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

专题： 计算题．

分析： 直接利用函数的图象的平移变换，由正弦曲线y=sinx的图象变为的图象，即可得到选项．

解答： 正弦曲线y=sinx的图象向左平移，得到函数的图象，再将横坐标变为原来的，变为的图象；

将正弦曲线y=sinx的图象横坐标变为原来的，得到函数y=sin2x的图象，再向左平移，变为的图象；

故选A．

点评： 本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意两种变换的方式的区别．

2.下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是

???A、???B、???C、?D、

参考答案：

A

3.长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为

??A．20π?????B．25π?????C．50π?????????????D．200π

参考答案：

C

4.在△ABC中，，则△ABC为（???）

A．锐角三角形??B．直角三角形??C．钝角三角形??D．无法判定

参考答案：

C

为钝角

?

5.设函数，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣3） B．（1，+∞） C．（﹣3，1） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

参考答案：

C

【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；分段函数的应用．

【分析】a＜0时，f（a）＜1即，a≥0时，，分别求解即可．

【解答】解：a＜0时，f（a）＜1即，解得a＞﹣3，所以﹣3＜a＜0；

a≥0时，，解得0≤a＜1

综上可得：﹣3＜a＜1

故选C

【点评】本题考查分段函数、解不等式等问题，属基本题，难度不大．

6.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a﹣b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）

A．B．C．D．

参考答案：

D

考点：古典概型及其概率计算公式．?

专题：新定义．

分析：本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，其中满足条件的满足|a﹣b|≤1的情形包括6种，列举出所有结果，根据计数原理得到共有的事件数，根据古典概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，

∵试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，共有6×6=36种猜字结果，

其中满足|a﹣b|≤1的有如下情形：

①若a=1，则b=1，2；②若a=2，则b=1，2，3；

③若a=3，则b=2，3，4；④若a=4，则b=3，4，5；

⑤若a=5，则b=4，5，6；⑥若a=6，则b=5，6，

总共16种，

∴他们“心有灵犀”的概率为．

故选D．

点评：本题是古典概型问题，属于高考新增内容，解本题的关键是准确的分类，得到他们“心有灵犀”的各种情形．

7.函数的定义域为（??）

A．{x|x≤1}? ?B．{x|x≥0}

C．{x|x≥1或x≤0}? ?D．{x|0≤x≤1}

参考答案：

略

8.（12分）函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的

都有等式

（1）求的值；

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）若，且在上是增函数，解关于的不等式

参考答案：

(1)

(2)令

(3)

略

9.（5分）一个几何体的三视图中的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图均是大小形状完全相同的图形，那么这个几何体可能是（）

A． 球 B． 圆柱 C． 三棱柱 D． 圆锥

参考答案：

A

考点： 由三视图还原实物图．

专题： 空间位置关系与距离．

分析： 利用几何体的形状判断三视图的情况，找出满足题意的选项．

解答： 解：球的三视图，都是圆，满足几何体的三视图中的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图均是大小形状完全相同的图形，所以A正确；

圆柱的三视图中正（主）视图、侧（左）视图、相同，俯视图是圆，不满足题意，B不正确．

三棱柱的三视图，可能三个视图都不相同，不满足题意，C不正确；

圆锥的三视图中正（主）视图、侧（左）视图、相同，俯视图