- 1、本文档共17页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
Page16
专题:导数与零点
一.导言
导数与零点专题是高考考察的重点内容,下表列举了从16年起全国卷对这个点的考察:
2024年
2024年
2024年
2017年
2016年
全国一卷
20题:证明零点个数
21题:已知零点个数求参数
21题:已知零点个数求参数,零点偏移
全国二卷
20题:证明零点个数,公切线.
21题:已知零点个数求参数
全国三卷
21题:零点分布
如上表所示,导数与零点是高考导数大题部分的重要命题方向之一,结合近五年全国主要地方的模拟考试题来看,该专题大致可以分为四个详细的命题方向:
1.推断或证明零点个数.此题型以2024年全国一卷20题为典型例子,是一类较新的题型.重点考察学生利用函数单调性与值域,零点存在性定理精确的找到零点的存在性,突出考察学生的逻辑推理与数学运算素养,具有较高的综合性.
2.已知零点个数求参数范围.此题型在16-18年连续三年均有考察,处理此类问题有两种常见的方法:含参数探讨及分别参数,重点考察学生利用函数单调性分析值域,数形结合解决问题.此题型还可衍生到对过点求切线个数,公切线个数的考察上.
3.探讨或者证明零点所满意的分布特征.此题型以2024年全国三卷21题为典型例子,须要在找到零点的基础上进一步分析出零点所满意的分布,对学生的逻辑推理,严谨表达均有较高的要求.
4.零点偏移或者双零点,极值点问题.主要考察变量替换与构造函数解决问题的基本方法,此类问题处理方法较多,有偏移法处理,变量代换,对数均值不等式等均可完成,在各地的模拟题中属于常见的类型.
下面,将通过一些高考题目和典型的模拟题详细绽开这四类题型的探讨和探讨,找到破解零点问题的常见思路与方法,提升逻辑推理,数学运算,直观想象的核心素养,让学生在探讨问题的过程中获得成就感.
二.题型1:推断或证明零点个数
1.已知函数,为的导数.证明:
(1)在区间存在唯一极大值点;
(2)有且仅有2个零点.
2.已知函数.
探讨的单调性,并证明有且仅有两个零点;
设是的一个零点,证明:曲线在点处的切线也是曲线的切线.
3.已知函数,.
(1)探讨函数在上的单调性;
(2)推断当时,与的图象公切线的条数,并说明理由.
4.已知函数,为的导函数.
(1)求证:在上存在唯一零点;
(2)求证:有且仅有两个不同的零点.
题型2:已知零点个数求参数范围
5.已知函数.
(1)若,证明:当时,;
(2)若在只有一个零点,求的值.
6.已知函数.
(1)探讨的单调性;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
:
7.已知函数,
(1)当时,求的单调区间;
(2)当,探讨的零点个数.
8.已知函数,,其中是自然对数的底数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)设函数,若函数恰好有2个零点,求实数的取值范围.(取,)
题型3:零点的分布特征
9.设函数,曲线在点(,f())处的切线与y轴垂直.
(1)求b.
(2)若有一个肯定值不大于1的零点,证明:全部零点的肯定值都不大于1.
10.已知函数.
(1)当时,探讨极值点的个数;
(2)若分别为的最大零点和最小零点,当时,证明:.
11.已知函数.
(1)若曲线在点处的切线为,求的最小值;
(2)当常数时,若函数在上有两个零点,证明:.
12.已知函数和函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,,且函数有三个零点、、,求的取值范围.
题型4:零点(极值点)偏移,双零点(极值点)问题
13.已知函数,若,证明:.
14.设函数.
(1)试探讨函数的单调性;
(2)假如且关于的方程有两解,,证明.
15.已知有两个不同的极值点.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:.
16.已知函数有两个零点.
求的取值范围;
设是的两个零点,证明:.
练习题
1.已知函数,若函数在上有3个零点,则实数的取值范围为()
A. B. C. D.
2.已知方程在上有两个不等的实数根,则实数的取值范围为()
B. C. D.
已知函数(为自然对数的底数)有两个极值点,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
4.若二次函数的图象与曲线存在公共切线,则实数的取值范围为
A., B., C., D.,
5.已知函数.
(1)若,求函数的极值;
(2)当时,推断函数在区间上零点的个数.
已知函数.
探讨函数在上单调性;
设,试证明在上有且仅有三个零点.
7.已知函数.
求实数的值;
若函数,求证:有且仅有两个零点.()
8.设函数,.
(1)当(为自然对数的底数)时,求的微小值;
(2)探讨函数零点的个数.
9.设函数.
(1)探讨函数的单调性:
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
10.已知函数.
(1)求在区间上的
您可能关注的文档
- 高中生物4.2特异性免疫教案新人教版选择性必修1.doc
- 高中数学期末备考微专题55讲解析几何02圆的双切线模型及应用含解析.doc
- 高中数学期末备考微专题55讲数列第3节数列求通项含解析.doc
- 高中数学文化鉴赏与学习数学与地理含解析.docx
- 高中数学文化鉴赏与学习专题3杨辉三角以杨辉三角为背景的高中数学考题题组训练含解析.docx
- 高中数学文化鉴赏与学习专题1斐波那契数列以斐波那契数列为背景的高中数学考题题组训练含解析.docx
- 高中政治新教材选修3第4单元提高创新思维能力综合探究结合社会实践勇于开拓创新教案.docx
- 高中政治新教材选修3第2单元遵循逻辑思维规则第05课课时2正确运用复合判断教案.docx
- 高中政治新教材选修3第1单元树立科学思维观念单元总结提升教案.docx
- 高中政治新教材同步精品讲义统编版选择性必修2_6.2夫妻地位平等教案.docx
最近下载
- scale manager软件及相关scalemanager和mtstar使用说明.pdf
- 建积分之术筑工程之技:定积分及其应用教学实施报告.pdf
- 初中英语 2022-2023学年福建省泉州市九年级(上)第一次段考英语试卷.pdf
- 大连链家房地产营销渠道研究.docx
- 《数学思想与方法》模拟试卷ABCD卷.docx VIP
- DLT_741-2010《架空输电线路运行规程》(新版).doc
- 2024阿里巴巴淘宝云客服-消费者咨询业务知识题及答案.pdf
- 浙教版八年级科学上册单元测试题及答案.docx
- final submission to nsfc with signed page国际地区合作与交流项目申书.pdf VIP
- 广西 平乐县志.pdf
文档评论(0)