山东省德州市乐陵市2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(含答案).docxVIP

山东省德州市乐陵市2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列根式中是最简二次根式的是()

A. B. C. D.

2．下列计算正确的是()

A. B. C. D.

3．下列二次根式中能与合并的是()

A. B. C. D.

4．在平面直角坐标系中,点到原点的距离是()

A.1 B. C. D.

5．下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()

A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.2,3,4 D.1,,3

6．图1是一面旗帜,图2是其示意图,四边形是平行四边形,点E在线段的延长线上,若,则()

A. B. C. D.

7．两张对边平行的纸条,随意交叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成一个四边形,这个四边形是()

A.矩形 B.平行四边形 C.菱形 D.正方形

8．如图,在的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,若BD是的高,则BD的长为()

A. B. C. D.

9．如图,菱形,点A、B、C、D均在坐标轴上,,点,点E是的中点,点P是上的一动点,则的最小值是()

A.3 B.5 C. D.

10．某周五学校举行了家长开放日活动,在以“纸片的折叠”为主题的数学活动课上,某位同学进行了如下操作：

第一步：将矩形纸片的一端,利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平；

第二步：将图①中的矩形纸片折叠,使点C恰好落在点F处,得到折痕,如图②.

根据以上的操作,若,,则线段的长是()

A.3 B. C.2 D.1

11．如图,在菱形纸片ABCD中,,,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为,点F,G分别在边AB,AD上,则EF的长为()

A. B. C. D.

12．如图,在矩形中,,连接,分别以点A,C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点M,N,直线分别交,于点E,F.下列结论：①四边形是菱形；②；③；④若平分,则.其中正确结论的个数是()

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题

13．二次根式有意义,则符合条件的非正整数是_________.

14．如图,一架秋千静止时,踏板离地的垂直高度,将它往前推送1.5m(水平距离)时,秋千的踏板离地的垂直高度,秋千的绳索始终拉直,则绳索AD的长是_____m.

15．已知的整数部分为a,小数部分为b,则的值是__________.

16．小明将一副三角板按如图所示方式摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长.若已知,则________.

17．如图,在矩形中,,,E为边上一点,将沿翻折,点B落在点F处,当为直角三角形时,_________.

18．如图,在菱形中,边长为1,.顺次连接菱形各边中点,可得四边形；顺次连接四边形各边中点,可得四边形,顺次连接四边形各边中点,可得四边形；…；按此规律继续下去.四边形的面积是_________.

三、解答题

19．计算下列各题：

(1)；

(2).

20．“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”,又到了放风筝的最佳时节.某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.7米.

(1)求风筝的垂直高度CE；

(2)如果小明想风筝沿CD方向下降7米,则他应该往回收线多少米？

21．如图,在的正方形网格中,以线段为对角线作平行四边形,使另两个顶点也在格点上,则这样的平行四边形最多可以画个,请一一在下图中画出来.

22．某居民小区有块形状为长方形的绿地,长方形绿地的长为,宽为,现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(图中阴影部分),长方形花坛的长为,宽为.

(1)求长方形的周长；

(2)除去修建花坛的地方,其他地方全修建成通道,通道上要铺上造价为5元的地砖,则购买地砖需要花费多少元？(结果化为最简二次根式)

23．下面是证明直角三角形的一个性质的两种添加辅助线的方法,请根据提示分别完成证明.

性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

已知：如图,在中,,是斜边的中线.

求证：.

方法一

证明：如图,延长至点D,使得,连接,.

方法二

证明：如图,取的中点D,连接.

24．小明在探究二次根式时发现了下列两个有趣的变形：

(一)一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化,如：

；

.

(二)一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如：

；

.

请回答下列问题：

(1)归纳：观察上面的解题过程,请直接写出下列各式的结果.

①=__