新人教版七年级下92一元一次不等式课件.pptVIP

9.2一元一次不等式

知识回顾1.不等式的性质是什么？性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．如果a＞b,那么a±c＞b±c性质2:不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.如果a＞b，c＞0,那么ac＞bc(或)性质3:不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.如果a＞b，c＜0,那么ac＜bc(或)

知识回顾2.什么是一元一次方程？含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程.下列一元一次方程：x－7＝26,3x＝2x＋1，x＝50，－4x＝3.它们有哪些共同特征？①未知数个数：1个②未知数次数：1次

你能给这类不等式起个名字吗？探究1观察下面的不等式：x－7＞26,3x＜2x＋1，x＞50，－4x＞3.它们有哪些共同特征？一元一次①未知数个数：1个不等式②未知数次数：1次含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.

练习1下列不等式中，哪些是一元一次不等式？不是不是不是①3＋5＞7；⑤＋＜；32x2不是②x－y≤2；③－2x＜5；④⑥3m－2＜n＋7；是⑦2x－3＞1；是不是是⑧3－2a≥5.

这一步类似于解一元一次方程中的哪一步！探究2回想解不等式：x－7＞26的过程：x－＞26解:根据不等式的性质1，不等式两7边加7，不等号的方向不变，x－7＋7＞26＋7x＞26＋7＋77x＞33想一想：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？对你解一元一次不等式有什么启发吗？移项不等等式式的的性性质质去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．

例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1＋x）＜3（2）解：（1）去括号，得2＋2x＜3移项，得合并同类项，得系数化为１，得2x＜3－22x＜1这个不等式的解集在数轴上表示为：

注意：当不等式的两边都乘（或除以）解下列不等式，并在数轴上表示解集：例1同一个负数时，不等（1）2（1＋x）＜3号的2方）向改变！解：（2）去分母，得3（2＋x）≥2（2x－1）去括号，得6＋3x≥4x－2移项，得3x－4x≥－2－6合并同类项，得系数化为１，得－x≥－8x≤8这个不等式的解集在数轴上表示为：

归纳的相同与不同之处？相同之处基本步相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．说一说：解一元一次方程与一元一次不等式基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是x＜a或x＞a，一元一次方程的最简形式是x＝a．

练习2解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得2×x≤3×10＋5×(x－10)去括号，得2x≤30＋5x－50移项，得2x－5x≤30－50合并同类项，得－3x≤－20系数化为１，得这个不等式的解集在数轴上表示为：x≥

应用提高1.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60，如果明年（365天）这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？题中包含哪些不等关系是什么？明年比去年空气质量良好的天数增加的天数．题中未知量是谁？明年空气质量良好的天数＞70%明年天数

应用提高1.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60，如果明年（365天）这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？解：明年比去年空气量良好的天数增加了x天.由可列不等式：去分母，得移项，合并同类项，得由x应为正整数，得x≥37答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．

应用提高2.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?分析：甲商场优惠方案的起点为购物款达__1_0_0__元后；乙商场优惠方案的起点为购物款达___5_0_元后.分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50元而不超过100元；（3）累计购物超过100元；

应用提高甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?购