2023-2024学年山东省济南市历城区九年级上学期数学期末试题及答案.docVIP

2023-2024学年山东省济南市历城区九年级上学期数学期末试题及答案

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.sin30°的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可．

【详解】sin30°=

故答案为：A．

【点睛】本题考查了锐角三角函数的问题，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．

2.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】找到从左面看所得到的图形即可．

【详解】解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形，且两个长方形等长．

∴左视图是：

故选：A．

【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握左视图是从物体的左面看得到的视图是解本题的关键．

3.二次函数的最小值是（）

A4 B.3 C.2 D.1

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的最值，是基础题，熟记二次函数的最值问题是解题的关键．根据二次函数的图像和性质解答．

【详解】解：，

二次函数有最小值3，

故选：B．

4.在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A，B，并在直线右侧圆弧上取一点C，连接，，则的度数为（）

A. B.

C. D.不确定

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键．

【详解】解：∵，

∴，

故选C．

5.已知关于的一元二次方程的一个根是1，则方程的另一个根是（）

A.－3 B.2 C.3 D.－4

【答案】C

【解析】

【分析】设方程的一个根＝1，另一个根为，再根据根与系数的关系进行解答即可．

【详解】解：设方程的一个根＝1，另一个根为，根据题意得：

＝3，

将＝1代入，得＝3．

故选：C．

【点睛】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系的相关知识是解题的关键．

6.学校运动会中，运动员小明与小刚，要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，则两人恰好都选择铅球项目的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查简单随机事件发生的概率，先列出所有的可能性，在找出满足题意的可能性，根据概率公式计算即可．

【详解】运动员小明与小刚，要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，共有种等可能情况，

其中两人恰好都选择铅球项目是其中一种情况，

则两人恰好都选择铅球项目的概率是．

故选：C

7.已知二次函数的图像如图，则一次函数和反比例函数的图像为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查反比例函数、一次函数、二次函数的图像，解题的关键是直接利用二次函数图像经过的象限得出，，的取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案即可．

【详解】解：∵二次函数的图像开口向下，

∴，

∵该抛物线对称轴位于轴的右侧，

∴，

∴，

∵抛物线交轴的负半轴，

∴，

∴一次函数的图像经过第二、三、四象限，反比例函数的图像在二、四象限．

故选：B．

8.如图，在平行四边形中，点E在边上，，连接交于点F，则的面积与的面积之比为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质，证明，利用相似三角形的性质得到，然后利用等高的三角形面积之比等于对应底边之比求解即可．

【详解】解：∵四边形是平行四边形，

∴，，

∴，，

∴，

∴，

∵，

∴，则，

∴．

9.如图，菱形中，，，E，F，P分别是，，上的动点，的最小值等于（）

A.1 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了轴对称的性质，菱形的性质，勾股定理等知识，解决问题的关键是熟练掌握“将军饮马”等模型．作点P关于的对称点G，连接，作，作，可推出，而，再进一步得出结果．

【详解】解：作点F关于的对称点G，连接，作于，作交于，

∴，

∴，

∵四边形是菱形，

∴点G在上，，，

∵，

∴最小值为：，

故选B．

10.在平面直角坐标系中，已知抛物线，直线与轴交于点，与轴交于点，过点作垂直于轴的直线与抛物线有两个交点，在抛物线对称轴右侧的交点记为，当为锐角三角形时，则的取值范围是（）

A. B.

C.或 D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查二次函数的图像与性质，依据题意，当为锐角三角形时，则，进而计算可以得解．能根据锐角三角形的性质进行判断是解题的关键．

【详解】解：如图，

∵直线与轴交于点，与轴交于点，

当时，得；当时，得：，

∴，，

∴，