2023-2024学年高一数学下学期期末考试模拟06（教师版）.docxVIP

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2023-2024学年高一数学下学期期末考试模拟06

一?选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数的虚部为（）

A.1 B. C.3 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数的乘方化简，即可判断.

【详解】因为，所以的虚部为1.

故选：A

2.某纺织厂4月份生产了三种类型的纱线，分别为大卷纱线?中卷纱线和小卷纱线，其中大卷纱线有2000卷，中卷纱线有8000卷，小卷纱线有20000卷.为检查该纺织厂4月份生产的这三种类型纱线的质量，按比例用分层随机抽样的方法从中抽检240卷，则被抽检的小卷纱线有（）

A.120卷 B.150卷 C.160卷 D.200卷

【答案】C

【解析】

【分析】利用分层抽样的意义列式计算即得.

【详解】依题意，被抽检的小卷纱线有（卷）.

故选：C

3.有一艘船以每小时25海里的速度向正东方向行驶，在处测得灯塔在该船的东北方向，该船行驶2小时后到达处，测得灯塔在该船的东偏北方向上，则（）

A.海里 B.海里 C.50海里 D.海里

【答案】A

【解析】

【分析】由题意画图，再利用正弦定理求解.

【详解】由题可知,

海里，在中，由正弦定理可得，

则海里.

故选：A

4.小唐5月日每天的运动时长（单位：分钟）统计数据如图所示，则（）

A.小唐这7天每天运动时长的平均数是72

B.小唐这7天每天运动时长的极差是42

C.小唐这7天每天运动时长的中位数是75

D.小唐这7天每天运动时长的第80百分位数是92

【答案】D

【解析】

【分析】根据平均数，极差，中位数和百分位数的定义进行计算.

【详解】，A错误；

B选项，小唐这7天每天运动时长的极差是，B错误；

C选项，将小唐这7天每天运动时长从小到大排列为，

则小唐这7天每天运动时长的中位数是70，错误；

D选项，因为，所以第80百分位数是第6个数，即92，D正确.

故选：D

5.若某圆台的上底面半径为1，下底面半径为4，该圆台的体积不小于，则该圆台的高的取值范围是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆台的体积公式代入求解即可.

【详解】设该圆台的高为，则该圆台的体积.

因为该圆台的体积不小于，所以，解得.

故选：B

6.正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，是该正五角星的中心，则（）

A. B. C.12 D.18

【答案】A

【解析】

【分析】设交于点，则是中点且，根据数量积的定义计算可得．

【详解】如图，交于点，则是中点且，

由题意可得.

故选：A．

7.

如图，在直三棱柱中，所有棱长都相等，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用平移法作出异面直线与所成的角，解三角形即可求得答案.

【详解】连接，因为在直三棱柱中，，分别是棱，的中点，

故，即四边形为平行四边形，

所以，则即异面直线与所成角或其补角；

直三棱柱中，所有棱长都相等，设其棱长为2，

连接，则，而平面，故平面，

平面，故，

是棱的中点，故，则,

而，又，

故在中，,

由于异面直线所成角的范围为大于，小于等于，

故异面直线与所成角的余弦值是，

故选：D

8.如图，在平面四边形中，为钝角三角形，，则四边形的面积的最大值为（）

A.1 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】（方法一）设，利用余弦定理求出，由，求出四边形的面积为，求出最大值；

（方法二）四边形的面积，求出最大值.

【详解】（方法一）设，则，在中，，

因为，所以.

四边形的面积为

，

当，即时，

四边形的面积取得最大值，最大值为.

（方法二）四边形的面积.

故选：B

二?多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若复数，则（）

A. B.

C.为实数 D.

【答案】BC

【解析】

【分析】首先求解复数，再根据复数的运算，以及共轭复数和复数模的公式，即可判断选项.

【详解】由，得，A错误.

，B正确.

因为，所以为实数，C正确.

D错误.

故选：BC

10.在正三棱锥中，，则下列结论正确的是（）

A.若，则二面角是

B.若二面角是，则正三棱锥的体积是

C.荅，则正三棱锥内切球的半径是.

D.若，则正三梭锥外接球的表面积为

【答案】ABD

【解析】