线段的垂直平分线教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptxVIP

2.4线段垂直平分线第1页

一个图形一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形另一部分重合，这么图形叫做轴对称图形，这条直线就是它对称轴.第2页

一个图形以某条直线为对称轴,经过轴对称后，能够与另一个图形，就说这两个图形关于这条直线成轴对称.A′ABCB′C′重合第3页

1.了解轴对称及线段垂直平分线性质和判定.2.会应用线段垂直平分线性质和判定解题.3.依据轴对称性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形对称轴.4.作出轴对称图形对称轴，即线段垂直平分线尺规作图.第4页

【概念】垂直而且平分一条线段直线叫做这条线段垂直平分线如图所表示：直线MN是线段AB垂直平分线，垂足为D，则：①AD=BD，②∠ADM=∠BDM=∠AND=∠BDN=90°.ABMND第5页

画线段AB垂直平分线l，在l上取任意点P，量一量点P到A与B距离，你有什么发觉？再取几个点试试.你能说明理由吗？结论：线段垂直平分线上点到线段两端距离相等．反过来,若AP=BP，则P在线段AB垂直平分线上.结论：到线段两端距离相等点在线段垂直平分线上.线段垂直平分线能够看成是与线段两端距离相等全部点集合.第6页

2.如图，NM是线段AB垂直平分线,以下说法正确有：.①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN垂直平分线ABMND①②③1.以下说法：①若直线PE是线段AB垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB垂直平分线上点；④若EA=EB，则过点E直线垂直平分线段AB．其中正确个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个C练一练第7页

问题思索：既然轴对称图形对称轴是任何一对对称点所连线段垂直平分线，那么轴对称图形对称轴怎样来作呢？只要我们找到一对对应点，作出连接它们线段垂直平分线，就能够得到这个图形对称轴了．第8页

怎样作出线段垂直平分线？由两点确定一条直线和线段垂直平分线性质可知，只要作出到线段两端距离相等两点并连接即可．第9页

作线段垂直平分线.已知：线段AB，求作：线段AB垂直平分线.ABCD作法：（2）作直线CD.CD即为所求.（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧分别交于C，D两点；第10页

图中五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．AB【解析】作法：(1)找出五角星一对对应点A和B，连接AB．(2)作出线段AB垂直平分线n．则n就是这个五角星一条对称轴．n用一样方法，能够找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．【跟踪训练】第11页

2.如图，△ABC中，边AB，BC垂直平分线交于点P.（1）求证：PA=PB=PC.（2）点P是否也在边AC垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点距离相等.第12页

经过本课时学习，需要我们：1.了解轴对称及线段垂直平分线相关性质.2.会灵活利用这些性质来处理问题．3.用尺规作出线段垂直平分线．并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴方法.4.找出轴对称图形任意一对对应点，连接这对对应点，作出连线垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形对称轴．第13页

有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄距离相等，请你确定学校位置.ABC【解析】学校在连接任意两点两条线段垂直平分线交点处，即P点处.P第14页

2.如图，若AC=12，BC=7，AB垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD周长.DCBEA【解析】∵ED是线段AB垂直平分线，∴∵△BCD周长=BD+DC+BC∴△BCD周长===BD=AD，AD+DC+BCAC+BC12+7=19.第15页

3.如图，假如△ACD周长为18cm，△ABC周长为28cm，DE是BC垂直平分线,依据这些条件，你能够求出哪条线段长?（1）△ACD周长＝AD＋CD＋AC＝18cm；（2）△ABC周长＝AB＋AC＋BC＝28cm；（3）由DE是BC垂直平分线得：BD＝CD；所以AD＋CD＝AD＋BD＝AB.（4）综上可得BC＝10cm.【解析】第16页

【解析】连接AB，作AB垂直平分线，则与公路交点即是要建公共汽车站所处位置.4.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站旅程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？第17页