广西壮族自治区南宁市翰林学校高三数学理月考试题含解析.docx

广西壮族自治区南宁市翰林学校高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则（???）

(A)??????????(B)??

(C)???????????(D)

参考答案：

B

略

2.过点且垂直于直线的直线方程为???????????（??）

A．?????????????????????B．

C．?????????????????????D．

参考答案：

A

略

3.抛物线和圆，直线l经过C1的焦点F，依次交C1，C2于四点，则的值为（??）

A．??????B．1??????C.2???????D．4

参考答案：

B

4.下表为第29届奥运会奖牌榜前10名：

?

设表示从“金牌、银牌、铜牌、总数”4项中任取不同两个构成的一个排列，按下面的方式对10个国家进行排名：首先按由大至小排序（表格中从上至下），若值相同，则按值由大至小排序，若值也相同，则顺序任意，那么在所有的排序中，中国的排名之和是?????????????????（???）

A．15???????????B．20????????????C．24????????????D．27

参考答案：

D

5.已知集合A={0,1,2,3}，B={x|x=2a，a∈A}，则A∩B中元素的个数为（??）

A.0????????B.1?????????C.2???????????????D.3

参考答案：

C

6.函数y=10x2-1(0＜x≤1＝的反函数是

(A)????????????????????????(B)(x＞)

(C)(＜x≤?????????????????(D)(＜x≤

参考答案：

D?????【解析】本小题主要考查反函数的求法。由得：，即。又因为时，，从而有，即原函数值域为。所以原函数的反函数为，故选D。

7.如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（）

A．3：1 B．2：1 C．1：1 D．1：2

参考答案：

C

【考点】简单空间图形的三视图；由三视图求面积、体积．

【专题】计算题；数形结合；等体积法；立体几何．

【分析】V=V半球﹣V圆锥，由三视图可得球与圆锥内的长度．

【解答】解：球的半径为r，圆锥的半径为r，高为r；

V圆锥=?πr3，V半球=×πr3=πr3，

∴V=V半球﹣V圆锥=πr3，

∴剩余部分与挖去部分的体积之比为1：1，

故选：C

【点评】本题通过三视图考查几何体体积的运算，关键是掌握体积公式，属于基础题．

8.在锐角三角形中，分别为内角的对边，若，给出下列命题：①；②；③．其中正确的个数是（??）

A．?????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

C

略

9.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行计算，算筹的摆放形式有横纵两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推.例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹可表示为

?

中国古代的算筹数码

A.? ??B.??C. ???D.

参考答案：

C

10.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）

A．????????B.

C．??D.

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是????????????．

参考答案：

【答案解析】解析：因为，所以，得，所以=得，所以实数的取值范围是.

【思路点拨】一般遇到不等式恒成立问题，通常转化为函数的最值问题进行解答，本题通过替换后可看成关于xy的一次式恒成立问题.

12.若对任意正实数a，不等式x≤4+a恒成立，则实数x的最大值为???．

参考答案：

4

【考点】函数恒成立问题．

【分析】看成关于a的不等式：x≤4+a，只需求出右式的最小值即可，显然最小值大于4，可得答案．

【解答】解：看成关于a的不等式：x≤4+a，

a+4的最小值大于4，

∴x≤4，

故答案为4．

13.若的展开式中的系数是，则实数的值是???????.

参考答案：

2

略

14.已知函数的定义域和值域都是，则实数a的值是??▲___

参考答案：

2

15.