2024年华师版八年级上册数学期末复习第13章全等三角形.pptxVIP

期末提分练案第13章全等三角形

目录CONTENTS01考点复习02直面考题

要点知识1.全等三角形的性质与判定：(1)性质：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的

对应角相等.(2)判定：S.A.S.(边角边)、A.S.A.(角边角)、A.A.

S.(角角边)、S.S.S.(边边边)、H.L.(斜边直角边，

只适用于证明直角三角形全等).

2.等腰三角形与等边三角形的性质与判定：(1)等腰三角形的性质：①等边对等角；②三线合一.(2)等腰三角形的判定：等角对等边.(3)等边三角形的性质：等边三角形的各个角都相等，并

且每一个角都等于60°.(4)等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等

边三角形；②有一个角是60°的等腰三角形是等边

三角形.

3.尺规作图的五种基本作图：①作一条线段等于已知线段；

②作一个角等于已知角；③作已知角的平分线；④经过一

已知点作已知直线的垂线；⑤作已知线段的垂直平分线.

(1)性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离

相等.(2)判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分

线上.4.线段垂直平分线：

5.角平分线：(1)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.(2)判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分

线上.6.

题串考点如图，已知AB∥CE，点D在CE上，∠BAC＋∠CDF＝

180°.(1)若△ABC≌△DEF，则∠BAC＝，∠ABC

＝，∠ACB＝；AB＝，BC

＝，AC＝?.∠EDF∠E∠FDEEFDF

(2)①若AC＝DF，要使△ABC≌△DEF，则需添加一个条

件：?；②若∠BAC＝90°，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，

则需添加一个条件：?.AB＝DE(答案不唯一)AB＝DE(答案不唯一)如图，已知AB∥CE，点D在CE上，∠BAC＋∠CDF＝

180°.

②连结AO并延长交BC于点M，说明AM与BC的位置关

系，BM与MC的数量关系；③若∠BAC＝60°，延长CO交AB于点N，连结MN，求证：△BMN为等边三角形.(3)已知AB＝AC，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB.①△BOC是三角形(按边分类)；等腰如图，已知AB∥CE，点D在CE上，∠BAC＋∠CDF＝

180°.

?

?

①作△DEF，使△DEF≌△DEF，不写作法，保留作图痕迹；②在△DEF中，作∠FED处的外角的平分线，以及边

EF的垂直平分线，垂足为点G，两线交于点P，连结

PF，过点P作DE的垂线交DE的延长线于点Q，并证明

△PQE≌△PGF.(4)已知△DEF，利用尺规作图.如图，已知AB∥CE，点D在CE上，∠BAC＋∠CDF＝

180°.

(4)解：①如答图①，△DEF即为所求.②作图如答图②所示.证明：∵EP平分∠GEQ，PQ⊥EQ，PG⊥EF，∴PQ＝PG.∵PG垂直平分EF，∴PE＝PF.∴Rt△PQE≌Rt△PGF.

(5)已知命题“同位角相等，两直线平行”.①这个命题是(填“真”或“假”)命题；②它的逆命题是?；③逆命题是(填“真”或“假”)命题.真两直线平行，同位角相等真

一、选择题1.已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的底角为

(C)A.70°B.55°C.55°或70°D.70°或40°C2345678910111