2022年湖南省长沙市回龙铺中学高一数学文测试题含解析.docx

2022年湖南省长沙市回龙铺中学高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图所示，O是正方体ABCD-A1B1C1D1对角线A1C与AC1的交点，E为棱BB1的中点，则空间四边形OEC1D1在正方体各面上的正投影不可能是

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

空间四边形在正方体左右面上的正投影是选项的图形，空间四边形在正方体上下面上的正投影是选项的图形，空间四边形在正方体前后面上的正投影是选项的图形，得到结论．

【详解】解：空间四边形在正方体左右面上的正投影是选项的图形，

空间四边形在正方体上下面上的正投影是选项的图形，

空间四边形在正方体前后面上的正投影是选项的图形，

只有选项不可能是投影，

故选：A．

【点睛】本题考查平行投影及平行投影作图法，考查在同一图形在不同投影面上的投影不同，属于基础题．

2.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（）

A．??????????B.????????????C.??????????D.

参考答案：

C

3.已知a，5，b组成公差为d的等差数列，又a，4，b组成等比数列，则公差d=（???）

A．－3????????B．3??????C．－3或3????????D．2或

参考答案：

C

4.在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，则△ABC一定是（??）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

参考答案：

C

【分析】

由，再根据余弦定理可得，即可得出是等边三角形.

【详解】解:在中，

化简得：

，则

，△ABC是等边三角形.

故选C.

【点睛】本题考查了余弦定理、等边三角形的判定方法.熟练掌握正弦定理和余弦定理是解此类题目的关键.

5.函数是（??）

A.奇函数??B.偶函数??C.既奇又偶??D.非奇非偶

参考答案：

A

6.已知定义在上的函数满足：且，，则方程在区间[－3,7]上的所有实根之和为（??）

A．14????????B．12??????C.11????????D．7

参考答案：

C

7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，则f(2013)＋f(2015)的值为 ()

A．－1? ??? B．1 ????C．0? ?D．无法计算

参考答案：

C

8.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（??）

????????????A.???????????????B.??????????????????C.???????????????D.

参考答案：

B

9.已知函数f（x）=|lgx|﹣（）x有两个零点x1，x2，则有（）

A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1

参考答案：

D

【考点】函数的零点与方程根的关系；指数函数与对数函数的关系．

【分析】先将f（x）=|lgx|﹣（）x有两个零点转化为y=|lgx|与y=2﹣x有两个交点，然后在同一坐标系中画出两函数的图象得到零点在（0，1）和（1，+∞）内，即可得到﹣2﹣x1=lgx1和2﹣x2=lgx2，然后两式相加即可求得x1x2的范围．

【解答】解：f（x）=|lgx|﹣（）x有两个零点x1，x2

即y=|lgx|与y=2﹣x有两个交点

由题意x＞0，分别画y=2﹣x和y=|lgx|的图象

发现在（0，1）和（1，+∞）有两个交点

不妨设x1在（0，1）里x2在（1，+∞）里

那么在（0，1）上有2﹣x1=﹣lgx1，即﹣2﹣x1=lgx1…①

在（1，+∞）有2﹣x2=lgx2…②

①②相加有2﹣x2﹣2﹣x1=lgx1x2

∵x2＞x1，∴2﹣x2＜2﹣x1即2﹣x2﹣2﹣x1＜0

∴lgx1x2＜0

∴0＜x1x2＜1

故选D．

【点评】本题主要考查确定函数零点所在区间的方法﹣﹣转化为两个函数的交点问题．函数的零点等价于函数与x轴的交点的横坐标，等价于对应方程的根．

10.关于x的方程ax=-x2+2x+a(a0,且a≠1)的解的个数是???????(?????)

A．1 B．2 C．0 D．视a的值而定

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若A（-4