2024九年级数学下册 第28章 锐角三角函数28.docxVIP

2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数（余弦、正切函数）教学设计（新版）新人教版

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为《2024九年级数学下册》第28章“锐角三角函数”中的28.1节“锐角三角函数（余弦、正切函数）”。教学内容主要包括余弦函数和正切函数的定义、性质、图像及其在直角三角形中的应用。这一部分内容与学生在八年级学习的三角函数基础知识（如锐角、直角三角形的认识）有直接联系，同时，也和学生之前学习的正弦函数有相似之处，通过对比正弦与余弦、正切的异同，深化学生对三角函数整体概念的理解。此外，教学内容将结合实际例题，使学生能够运用余弦和正切函数解决具体问题，强化理论知识与实践应用的联系。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在通过锐角三角函数（余弦、正切函数）的学习，培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算能力。首先，通过对余弦和正切函数定义的学习，引导学生抽象出数学概念，增强数学抽象思维。其次，通过分析余弦和正切函数的性质、图像，以及它们在直角三角形中的应用，训练学生的逻辑推理能力，使其能够理解和掌握三角函数之间的内在联系。

同时，结合实际问题的解决，培养学生运用数学知识进行数学建模的能力，让学生在实际情境中发现问题、提出问题，并运用所学的余弦、正切函数知识解决问题。此外，通过数学运算的训练，加强学生对三角函数计算方法的掌握，提高其数学运算的准确性和效率。

学情分析

本节课面向的是九年级学生，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，但在锐角三角函数这一章节，尤其是余弦、正切函数的学习中，学生可能存在以下情况：

1.学生层次：九年级学生整体上在数学知识掌握、逻辑思维能力、问题解决能力等方面呈现出层次性。优秀生在数学抽象和逻辑推理方面表现出色，能够快速理解和运用新知识；中等生在理解新概念时可能需要更多的时间和实例来消化吸收；而学困生可能在基础知识掌握上存在漏洞，对新的函数概念理解较为困难。

2.知识方面：学生在之前的学习中已经接触过正弦函数，对于三角函数的基本概念和性质有初步的认识。但是，对于余弦、正切函数的引入和运用，学生可能需要时间来适应和区分它们与正弦函数的不同点。

-能力方面：学生在数学运算能力上有所差异，部分学生在进行三角函数计算时可能会出现错误，特别是在涉及到复合角的计算时。

-素质方面：学生的自主学习能力和合作学习能力不一，这影响了他们对课程内容的深入探索和讨论。

3.行为习惯：九年级学生面临升学压力，学习态度和行为习惯对课程学习有很大影响。一些学生可能存在学习积极性不高、课堂参与度不足的问题，这对新知识的接受和掌握造成一定障碍。

-对课程学习的影响：学生的积极性和课堂参与度直接影响到他们对余弦、正切函数概念的理解和运用。学习习惯良好的学生更容易在课堂讨论和练习中积极思考，从而提高学习效率。

4.心理因素：随着学习难度的增加，学生可能会出现畏难情绪，对复杂的三角函数问题产生逃避心理，这需要教师在教学过程中关注学生的心理变化，及时给予鼓励和支持。

5.教学环境影响：由于锐角三角函数的学习涉及到图像和性质的分析，教学环境中的直观教具、信息技术工具等对学生的学习效果有显著影响。学校教学资源的配备情况将直接影响到学生对课程内容的理解和吸收。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

为了实现本节课的核心素养目标，针对九年级学生的学习特点，选择以下教学方法和策略：

1.讲授法：以讲解余弦、正切函数的基本概念、性质和应用为主，通过生动的语言和具体的实例，使学生系统地掌握知识点。

-讨论法：针对课程中的重难点，组织学生进行小组讨论，鼓励他们发表自己的观点，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

-案例研究：结合实际生活中的问题，设计锐角三角函数案例，让学生在分析案例的过程中，理解并运用所学知识。

-项目导向学习：将学生分成若干小组，每组负责完成一个与余弦、正切函数相关的项目任务，从而激发学生的主动性和创造性。

2.教学活动设计：

-角色扮演：让学生扮演数学家，探索余弦、正切函数的发现过程，增强学生的参与感和体验感。

-实验：组织学生进行测量实验，通过实际操作感受余弦、正切函数在直角三角形中的应用。

-游戏：设计数学游戏，如“三角函数接龙”，让学生在游戏中巩固余弦、正切函数的知识。

3.教学媒体和资源使用：

-PPT：制作精美的PPT课件，展示余弦、正切函数的定义、性质、图像和应用，帮助学生直观地理解课程内容。

-视频：播放与课程内容相关的教学视频，如动画演示余弦、正切函数的图像变换，提高学生的学习兴趣。

-在线工具：利用在线数学工具