2024八年级数学下册 第21章 一次函数21.docxVIP

2024八年级数学下册第21章一次函数21.3用待定系数法确定一次函数表达式教案（新版）冀教版

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教材分析

《2024八年级数学下册第21章一次函数》的21.3节“用待定系数法确定一次函数表达式”，是冀教版教材中一次函数部分的重要内容。本节在学生掌握了一次函数基本概念和性质的基础上，进一步引导学生运用待定系数法求解一次函数的表达式。通过本节课的学习，学生可以巩固对一次函数的理解，提高解决实际问题的能力，并与之前所学知识如线性方程等产生联系，体现了知识的系统性和连贯性。课程内容紧密联系教材，旨在培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理和数学建模三个方面。通过用待定系数法确定一次函数表达式的过程，学生将深化对数学抽象的理解，培养从具体问题中提炼出数学模型的能力。在逻辑推理方面，学生将运用已知的数学原理和已学知识，通过严谨的逻辑推导，增强解决问题的条理性和逻辑性。此外，数学建模的目标是使学生能够将现实问题转化为数学问题，并运用所学的数学工具进行求解，从而加强数学与现实世界的联系。

具体到本节课，学生将能够：

1.抽象出实际问题中的数量关系，理解待定系数法的数学原理，并将其应用于一次函数表达式的求解。

2.通过分析和推理，理解并掌握用待定系数法求解一次函数表达式的基本步骤，培养逻辑思维和推理能力。

3.运用所学的数学知识解决实际生活中的问题，体会数学的应用价值，提高数学建模能力。

这些核心素养目标的实现，将有助于学生形成稳固的数学基础，提升解决复杂问题的综合能力，为未来的学习和生活打下坚实基础。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）理解和掌握待定系数法的基本原理。

-解释待定系数法的概念，即通过设定未知系数来求解函数表达式的方法。

-通过具体例题，展示如何将实际问题转化为数学模型，并运用待定系数法求解。

（2）熟练运用待定系数法求解一次函数表达式。

-强调求解过程中的关键步骤，如列出方程组、解方程组、验证解的正确性等。

-通过多个不同类型的练习题，让学生在实践中掌握求解方法。

（3）将一次函数与实际问题相结合，培养学生的数学建模能力。

-分析实际问题，引导学生抽象出一次函数模型。

-通过案例分析，让学生体会一次函数在实际问题中的应用。

2.教学难点

（1）理解待定系数法中的“待定”概念。

-解释为何需要待定系数，以及如何确定待定系数的数量。

-通过典型例题，帮助学生理解待定系数的引入和求解过程。

（2）正确列出方程组。

-指出在将实际问题转化为数学模型时，如何准确地列出方程组。

-分析易错点，如忽略条件、列错方程等，并提供针对性的练习题。

（3）解方程组的过程和方法。

-讲解解二元一次方程组的基本方法，如代入法、消元法等。

-通过实例，展示如何运用这些方法求解方程组，并强调注意事项。

（4）验证解的正确性。

-强调验证解的重要性，防止出现错误的解。

-演示如何验证解，以及如何判断解是否符合实际情况。

教学方法与手段

1.教学方法

（1）讲授法：对于待定系数法的基本概念和原理，采用讲授法进行系统地讲解，确保学生理解其背后的数学思想和逻辑。

-通过生动的语言和实际例证，引导学生理解待定系数法的意义。

-结合教材内容，逐步讲解待定系数法的步骤，强调每个环节的关键点。

（2）讨论法：在解决实际问题的过程中，组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的看法，提高学生的参与度和思考能力。

-设计具有挑战性的问题，激发学生的探究欲望。

-引导学生通过讨论，共同分析问题，形成解决问题的策略。

（3）实验法：通过数学软件或计算器等工具，让学生进行实际操作，直观地感受待定系数法求解一次函数表达式的过程。

-利用数学软件进行数据模拟和分析，增强学生对函数图像和性质的理解。

-安排实验环节，让学生在实践中掌握待定系数法的应用。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体课件和投影设备，展示函数图像、解题步骤和案例动画，提高教学内容的直观性和吸引力。

-制作课件时，结合冀教版教材内容，设计清晰、易懂的图像和动画。

-使用多媒体设备，动态演示待定系数法的求解过程，帮助学生更好地理解。

（2）教学软件：运用教学软件，如几何画板、Mathematica等，帮助学生探索数学问题，提高数学实验和建模的能力。

-利用教学软件的交互性，让学生自主探索函数性质和求解过程。

-通过软件辅助，快速生成大量数据，帮助学生理解函数的变化规律。

（3）网络资源：利用网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，提供丰富的学习材料和互动交流空间，拓展学生的学习视野。

-推荐高质量的学习资源，帮助学生进行课后复习