斜率估计值的方差越大课件.pptVIP

回模型回模型的定nnnnn普通最小二乘法的推OLS的操作技巧度量位和函数形式OLS估量的期望和方差原点回n1Economics20-Prof.Anderson

回模型2Economics20-Prof.Anderson

回模型的定在性回模型y=b+bx+u中,我一般称y：n01DependentVariable（因量）qLeft-HandSideVariableqExplainedVariable（被解量）qRegressand（回子）q3Economics20-Prof.Anderson

在性回模型y=b+bx+u中,我一般称xn01IndependentVariable（自量）qqqqqqRight-HandSideVariableExplanatoryVariable（解量）Regressor（回元）Covariate（量）ControlVariables（控制量）4Economics20-Prof.Anderson

回的yx因量自量被解解响控制量被量回子回元5Economics20-Prof.Anderson

ASimpleAssumption（一个u称errorterm（差）或者ndisturbance（）代表除了x之外影响y的其它因素。量研究关注的是x而非uy的影响，但u与x的关系至关重要。如果u中的其他因素保持不，u的零，xny存在性效，可得2.2，其中b斜率参数。1体中u的均零，意味着：E(u)=0n既然我可以用b将E(u)准化零，E(u)=0并n0非一个限制性条件。6Economics20-Prof.Anderson

零条件均假定u和x的相关性假定至关重要。nn相关关系只度量了u和x之的性关系，u和x不相关，但却可能与x的函数比如x一种更好的方法是，xu的期望做出假定：u的平均与x无关，即2相关。E(u|x)=E(u)=0nE(y|x)=b+bx——populationregressionfunction（体回函数）017Economics20-Prof.Anderson

E(y|x)是x的一个性函数，任何定的x，y的分布都以E(y|x)中心。8Economics20-Prof.Anderson

2.2普通最小二乘法的推回的基本思想是利用本估体参数nn令{(x,y):i=1,…,n}表示从体中抽取的一ii个容量n的随机本。本中的每一个，我都可以写作ny=b+bx+ui01ii9Economics20-Prof.Anderson

体回本数据点集和相关的差yE(y|x)=b+bx.01yu4{4.u3}y3y2.u2{u.}1y1x1x2x3x4x10Economics20-Prof.Anderson

OLS估的推E(u|x)=E(u)=0意味着x和u之的方差也零，即Cov(x,u)=E(xu)=0nn因：Cov(X,Y)=E(XY)–E(X)E(Y)11Economics20-Prof.Anderson

OLS推既然u=y–b–bx我可以将上述两个限n01制条件改写由x,y,bandb表达的式子01E(y–b–bx)=001E[x(y–b–bx)]=001被称矩条件。n12Economics20-Prof.Anderson

运用矩法推OLS运用矩法行估意味着将体的矩条件用于矩条件.n13Economics20-Prof.Anderson

OLS推本均的定和求和的性，条件一可改写：n14Economics20-Prof.Anderson

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OLS估的斜率参数x和y之的本方差x的本方差17Economics20-Prof.Anderson

OLS斜率估的相关斜率估等于x和y之的本方差除n以x的本方差。斜率估的符号取于x和y的正相关n性：x和y正相关，斜率估正x和y相关，斜率估得到斜率估的必要条件是，x在本中是有异的。n18Economics20-Prof.Anderson

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OLS通本点来合曲，使得残差平方和尽可能小，故称“最小二乘”法。nn残差?是差u的估,等于察与合（本回函数）之差。20