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第

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中招考试数学模拟考试卷(附带答案)

（满分：120分；考试时间：120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．的倒数是（???????）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（???????）

A． B． C． D．

3．如图，，M是BC的中点，AM平分，且，则的度数是（）．

（第4题图）

（第4题图）

A．35° B．45° C．55° D．65°

4．如图，已知点是正六边形的中心，扇形的面积是，则该正六边形的边长是（???????）

A．6 B． C． D．12

5．随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x套，根据题意，下列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

6．下列结论中：①的内切圆半径为，的周长为，则的面积是；②同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为；③圆内接平行四边形是矩形；④无论取何值，方程总有两个不等的实数根．其中正确的结论有（???????）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（???????）

（第8题图）

（第8题图）

A． B．2π C．4π D．4

8．如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，轴，点的坐标为，，垂直于轴的直线从轴出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形的两边分别交于点，（点在点的上方），连接，，若的面积为，直线的运动时间为秒（），则与的函数图象大致是（???????）

A． B．

C． D．

9．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有（???????）

（第10题图）

（第10题图）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．如图，已知正方形的边长为4，是对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③；④的最小值为；⑤；⑥．其中正确结论有几个（?????）

A．3 B．4 C．5 D．6

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．

11．分解因式：___________________________________．

12．光速约为3米/秒，太阳光照到地球上的时间为秒，则地球与太阳的距离约是_____米（结果用科学计数法表示）

13．“一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北京开幕，学校在初三年级随机抽取了50名同学进行“一带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是________分．

14．不等式组的解集是__．

15．如图，在中，，若以点A为圆心，半径的弧交于点E，以B为圆心，为半径的弧交于点D，则图中阴影部分图形的面积为___________．

16．如图，在正方形ABCD中，，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G，连接BG．若，则BG的最小值为__________________．

（第17题图）

（第17题图）

17．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，是第一象限内双曲线上一点，连接并延长交轴与点，连接，．若的面积是24，则点的坐标为________．

18．如图，点是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点，以为一边，构造等边△（点O、、按逆时针方向排列），称为第一次构造；点是等边△的两条中线的交点，再以为一边，构造等边△（点、、按逆时针方向排列），称为第二次构造；；依此类推，当第n次构造出的等边△的边与等边△的边第一次重合时，构造停止，则构造出的最后一个三角形的面积是______________

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．(本题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分)

（1）计算：

（2）化简求值，再从﹣1＜x＜4的范围内选取一个你喜欢的整数代入求值．

20、（本题满分8分）某中学“课外阅读活动小组”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用、、、表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）求出的值，并将不完