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中招考试数学模拟考试卷（附有答案）

（满分：120分；考试时间：120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．﹣的相反数是（）

A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣

2．下列运算正确的是（）

A．＝ B．（﹣3a2）3＝﹣9a6

C．（a-3）2＝a2-9 D．﹣（2﹣a）＝a﹣2

3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠β＝75°，则∠α等于（）

A．135° B．130° C．125° D．120°

4．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）

A．平均数B．中位数 C．众数 D．方差

5．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

6．如图，已知平行四边形AOBC的顶点O（0，0），A（﹣3，4），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）

A．（1，4）B．（2，1） C．（2，4） D．（2，3）

7．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为（）cm2．

A．4π B．6π C．3π D．7π

8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）

A．函数有最小值 B．当﹣1＜x＜2时，y＞0

C．a+b+c＜0 D．当x＜，y随x的增大而减小

9．在Rt△ABC中，∠A＝90°，点P从点A出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是（）

A．（13，4.5） B．（13，4.8） C．（13，5） D．（13，5.5）

10．如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝4，则下列结论：①＝；②S△BCE＝36；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（）

A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．

11．2022年，从中核集团获悉，“华龙一号”示范工程全面建成后，两台机组年发电能力近200亿度，200亿用科学记数法表示为．

12．因式分解：2x2﹣8=____________________．

13．若在“菱形、平行四边形、圆、正五边形”这四种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是____________________．

14．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为．

15．若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是____________________．

16．如图，平面直角坐标系中，点A是反比例函数（k≠0）的图像在第一象限上的一点，连接OA并延长使AB=OA，过点B作BC∥x轴，交反比例函数图象于点C，交y轴于点D．连接AC，且△ABC的面积为2，则k的值为．

17．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为．

（第16题图）

（第16题图）

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