2023年初三一模分类汇编：数与式-答案.docxVIP

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2023年上海市15区中考数学一模汇编

专题01数与式（34题）

一．选择题（共3小题）

1．（2022秋?静安区期末）下列实数中，无理数是（）

A． B． C．（π+2）0 D．

【分析】有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：A．＝4，4是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B．是无理数，故本选项符合题意；

C．（π+2）0＝1，1是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

D．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意．

故选：B．

【点评】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键．

2．（2022秋?静安区期末）计算x3?x2的结果是（）

A．x B．x5 C．x6 D．x9

【分析】根据同底数的幂相乘的法则即可求解．

【解答】解：x3?x2＝x5．

故选：B．

【点评】本题主要考查了同底数的幂的乘方的计算法则，正确理解法则是关键．

3．（2022秋?金山区校级期末）根据4a＝5b，可以组成的比例有（）

A． B． C． D．

【分析】根据比例的性质，进行计算即可解答．

【解答】解：A、∵＝，

∴5a＝4b，故A不符合题意；

B、∵＝，

∴5a＝4b，

故B不符合题意；

C、∵＝，

∴4a＝5b，

故C符合题意；

D、∵＝，

∴ab＝20，

故D不符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．

二．填空题（共16小题）

4．（2022秋?静安区期末）的倒数是3．

【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．

【解答】解：∵×3＝1，

∴的倒数是3．

故答案为：3．

【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．

5．（2022秋?静安区期末）计算：＝2．

【分析】利用同分母的分式的加法法则解答即可．

【解答】解：原式＝

＝

＝2．

故答案为：2．

【点评】本题主要考查了同分母分式的加法，熟练掌握同分母分式的加法法则是解题的关键．

6．（2022秋?静安区期末）已知，则的值是．

【分析】已知，可设a＝2k，则b＝3k，代入所求的式子即可求解．

【解答】解：∵

∴设a＝2k，则b＝3k．

∴＝＝．

故答案为：．

【点评】在解决本题时，根据已知中的比值，把几个未知数用一个未知数表示出来，是解决本题的关键．

7．（2022秋?杨浦区期末）已知，则的值为．

【分析】用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解．

【解答】解：∵＝，

∴b＝a，

∴＝＝．

故答案为：．

【点评】本题考查了比例的性质，用a表示出b是解题的关键．

8．（2022秋?杨浦区期末）已知线段AB＝8cm，点C在线段AB上，且AC2＝BC?AB，那么线段AC的长4﹣4cm．

【分析】根据黄金分割的定义得到点C是线段AB的黄金分割点，根据黄金比值计算得到答案．

【解答】解：∵AC2＝BC?AB，

∴点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，

∴AC＝AB＝×8＝（4﹣4）cm，

故答案为：4﹣4．

【点评】本题考查的是黄金分割的概念和性质，掌握黄金比值为是解题的关键．

9．（2022秋?徐汇区期末）若，则＝．

【分析】根据两内项之积等于两外项之积得到y＝2x，然后代入比例式进行计算即可得解．

【解答】解：∵＝，

∴y＝3x，

∴＝x＝．

故答案为：．

【点评】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．

10．（2022秋?青浦区校级期末）已知＝，那么的值为．

【分析】直接利用已知表示出a，b的值，进而化简即可．

【解答】解：∵＝，

∴设a＝2x，b＝5x，

∴＝＝．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了比例的性质，正确表示出a，b的值是解题关键．

11．（2022秋?黄浦区校级期末）如果a：b＝2：3，那么代数式的值是．

【分析】根据已知条件得出＝，再把要求的式子化成＝﹣1，然后代值计算即可．

【解答】解：∵a：b＝2：3，

∴＝，

∴＝﹣1＝﹣1＝．

故答案为：．

【点评】此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．

12．（2022秋?嘉定区校级期末）如果2a＝3b（a、b都不等于零），那么＝．

【分析】直接利用已知把a，b用同一未知数表示，进而计算得出答案．

【解答】解：∵2a＝3b（a、b都不等于零），

∴设a＝3x，则b＝2x，

那么＝＝．

故答案为：．

【点评】本题考查了比例的性质，掌握正确表示出a，b的值是关键．

13．（2022秋?徐汇区校级期末）A、B两地的实际距离是24千米，那么在比例尺是1：800000的地图上量出A、B两地距离是3厘米．

【分析】利用比例尺＝图上距离：实际距离列式解答即可．