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第12章学情评估
一、选择题(每题3分,共24分)
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1.下列计算中正确的是()
A.a2+b3=2a5 B.a4÷a=a4 C.a2·a4=a8 D.(-a2)3=-a6
2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是()
A.(-x-y)(x-y) B.(-x+y)(-x-y)
C.(x+y)(-x+y) D.(x-y)(-x+y)
3.(-ab3)·(-a2b)3的结果为()
A.a7b6 B.-a3b3 C.a3b3 D.-a7b6
4.若2x=3,4y=5,则2x-2y的值为()
A.eq\f(3,5) B.-2 C.eq\f(3,\r(5)) D.eq\f(6,5)
5.8a6b4c÷()=4a2b2,则括号内应填的代数式是()
A.2a3b2c B.2a3b2 C.2a4b2c D.eq\f(1,2)a4b2c
6.若a2+(m-3)a+4是一个完全平方式,则m的值应是()
A.1或5 B.1 C.7或-1 D.-1
7.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠,无缝隙),则该长方形的面积为()
(第7题)
A.(2a2+5a)cm2 B.(3a+15)cm2 C.(6a+9)cm2 D.(6a+15)cm2
8.3×(22+1)×(24+1)×(28+1)×(216+1)×(232+1)+1的结果的个位上的数字是()
A.4 B.5 C.6 D.8
二、填空题(每题3分,共18分)
9.多项式4xy2+12xyz的公因式是______.
10.若a3m+n=54,am=3,则an=________.
11.如果单项式-22x2my3与23x4yn+1的差是一个单项式,则这两个单项式的积是______.
12.已知一个长方形的长、宽分别为a、b,如果它的周长为10,面积为5,则代数式a2b+ab2的值为__________.
13.已知(x-1)(x+a)的展开式中不含x的一次项,则a=________.
14.信息时代确保信息的安全很重要,于是在传输信息的时候需要加密传输,发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则如图所示,若发送方发出a=2,b=4,则mn=______.
(第14题)
三、解答题(15~16题每题8分,17~21题每题10分,22题12分,共78分)
15.计算:
(1)(a2)3·(a2)4÷(a2)5;
(2)[(3x+4y)2-3x(3x+4y)]÷(-4y).
16.把下列多项式因式分解:
(1)4m2-9n2;
(2)3a2-6ab+3b2.
17.先化简,再求值:[(x+4y)(x-4y)-(x-3y)2-3xy]÷3y,其中x=-1,y=eq\f(1,3).
18.(1)在整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,任意选出两个进行加法(或减法)运算,使所得整式可以因式分解,并将其进行因式分解(写出符合要求的一个运算即可);
(2)化简:2[(a-1)a+a(a+1)][(a-1)a-a(a+1)],若a是任意整数,化简后的结果能被8整除吗?
19.对于任意有理数a,b,c,d,我们规定符号?:(a,b)?(c,d)=ad-bc.
例如:(1,3)?(2,4)=1×4-3×2=-2.
(1)求(-2,3)?(4,5)的值;
(2)求(3a+1,a-2)?(a+2,a-3)的值,其中a2-4a+1=0.
20.阅读下面题目的解答过程:
若二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式及m的值.
解:设另一个因式为x+a则x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a,
所以另一个因式为x-7,m的值为-21.
请依照以上方法解答以下问题:
(1)已知二次三项式x2+3x-k有一个因式是x-5,求另一个因式及k的值;
(2)已知二次三项式2x2+5x+t有一个因式是x+3,求另一个因式及t的值.
21.把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不规则图形的面积.
(1)如图①是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的方法计算这个正方形的面积,你能得出什么结论?请写出来.
(2)如图②是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B、C、G三点在同一直线上,连结BD和BF,若两正方形的边长满足a+b=10,ab=
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