2024年湘教版八年级上册数学第1章综合检测试卷及答案.docVIP

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第1章学情评估

一、选择题(每题3分,共30分)

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1.若分式eq\f(2,x+3)存在,则x的取值范围为()

A.x≠-3 B.x=-3 C.x>-3 D.x≥-3

2.在eq\f(6,π),eq\f(ab2,5),eq\f(m+n,m),eq\f(b-c,5+a)中,分式有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.已知7纳米=0.000000007米,数据0.000000007用科学记数法可表示为()

A.0.7×10-8 B.7×10-8 C.0.7×10-9 D.7×10-9

4.下列分式中是最简分式的是()

A.eq\f(3ab,ac) B.eq\f(2x-2,x-1) C.eq\f(x+y,2x) D.eq\f(3a+6ab,3b)

5.将关于x的分式方程eq\f(5,2x)=eq\f(1,x-2)去分母、去括号可得()

A.5x-5=2x B.5x-10=2x

C.5x-5=x D.5x-10=x

6.下面是佳佳计算eq\f(x-3,x2-4)+eq\f(1,2-x)的过程,下列说法正确的是()

eq\f(x-3,x2-4)+eq\f(1,2-x)

=eq\f(x-3,(x+2)(x-2))-eq\f(1,x-2)……①

=eq\f(x-3,(x+2)(x-2))-eq\f(x+2,(x+2)(x-2))…………②

=x-3-x-2………………③

=-5.

A.计算完全正确 B.第①②两步都有错

C.只有第③步有错 D.第②③两步都有错

7.计算3a3b2÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(a,b)))·eq\f(b,a)的结果是()

A.-3a B.3a3b2 C.-3a3b2 D.-3ab4

8.在有理数范围内定义一种运算☆,其规则为a☆b=eq\f(1,a+b),根据这个规则,x☆(x+1)=eq\f(3,2)的解为()

A.x=eq\f(2,3) B.x=1 C.x=-eq\f(1,6) D.x=eq\f(1,6)

9.为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念,某地计划将30公顷荒山进行绿化,实际绿化时,工作效率是原计划的1.5倍,进而比原计划提前3天完成绿化任务,设原来平均每天绿化荒山x公顷,则可列方程为()

A.eq\f(30,x)-eq\f(30,1.5x)=3 B.eq\f(30,x)+eq\f(30,1.5x)=3 C.eq\f(1.5x,30)-eq\f(x,30)=eq\f(1,3) D.eq\f(x,30)+eq\f(1.5x,30)=eq\f(1,3)

10.若关于x的方程eq\f(x,x-3)+eq\f(3a,3-x)=3a有增根,则a的值为()

A.-1 B.eq\f(1,7) C.eq\f(1,3) D.1

二、填空题(每题3分,共18分)

11.计算:eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,5)))eq\s\up12(-2)+20240=________.

12.当x的值为________时,分式eq\f(2x-1,x+2)的值是0.

13.“x的2倍与y的3倍的倒数的差”用代数式表示为______.

14.化简:eq\f(x2,x+1)+eq\f(x,x+1)=________.

15.关于x的分式方程eq\f(2,x-a)=eq\f(3,x)的解为x=3,则a的值是________.

16.某超市第一次用3000元购进某种干果销售,第二次又用9000元购进该干果,但第二次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果的质量比第一次的2倍还多300kg,如果超市先按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,最后的600kg按原售价的七折售完,超市两次销售这种干果共盈利________元.

三、解答题(第17~19题每题8分,第20、21题每题10分,第22、23题每题14分,共72分)

17.计算:

(1)(-2)6÷(-2)4+2×(-2)+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(-1);

(2)eq\f(a+3,a-3)·eq\f(a2+3a,a2+6a+9)-eq\f(3,a-3).

18.解分式方程:

(1)eq\f(2x,3x-3)=eq\f(x,x-1)

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