四川省自贡市市第八中学高一数学理期末试卷含解析.docx

四川省自贡市市第八中学高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是(???????)???????????????

?A.?0 B.?0或1????????C.1 D.不能确定

参考答案：

B

2.已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，a，b，c所对的角依次为A，B，C.则sinB+cosB的取值范围是

A．(1，1+??????????????B．[，1+

C．（1，????????????????D．[，

参考答案：

C

3.如图，已知△ABC，=3，=，=，则=（）

A．????B． C．??D．

参考答案：

C

【考点】向量的线性运算性质及几何意义．

【分析】利用三角形法则得出结论．

【解答】解：====．

故选C．

4.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（??）

????????????A.???????????????B.??????????????????C.???????????????D.

参考答案：

B

5.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(??).

A.r2＜r4＜0＜r3＜r1????B.r4＜r2＜0＜r1＜r3

C.r4＜r2＜0＜r3＜r1????D.r2＜r4＜0＜r1＜r3

参考答案：

A

6.（5分）函数f（x）=2x+2x﹣3的零点所在的大致区间是（）

A． （0，） B． （，1） C． （1，2） D． （2，3）

参考答案：

B

考点： 函数零点的判定定理；二分法求方程的近似解．

专题： 计算题；函数的性质及应用．

分析： 易知函数f（x）=2x+2x﹣3在定义域R上单调递增且连续，从而由函数的零点的判定定理判断区间即可．

解答： 函数f（x）=2x+2x﹣3在定义域R上单调递增且连续，

f（）=+1﹣3＜0，

f（1）=2+2﹣3=1＞0；

故f（）?f（1）＜0；

故函数f（x）=2x+2x﹣3的零点所在的大致区间是（，1）．

故选B．

点评： 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

7.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若bsinA=3csinB，a=3，，则b=（）

A．14 B．6 C． D．

参考答案：

D

【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．

【分析】bsinA=3csinB，利用正弦定理可得ab=3cb，化简解得c，再利用余弦定理即可得出．

【解答】解：在△ABC中，∵bsinA=3csinB，

∴ab=3cb，可得a=3c，

∵a=3，∴c=1．

∴==，

解得b=．

故选：D．

8.已知奇函数f（x）在[﹣1，0]上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（）

A．f（cosα）＞f（cosβ） B．f（sinα）＞f（sinβ） C．f（sinα）＜f（cosβ） D．f（sinα）＞f（cosβ）

参考答案：

C

【考点】余弦函数的单调性．

【分析】由“奇函数y=f（x）在[﹣1，0]上为单调递减函数”可知f（x）在[0，1]上为单调递减函数，再由“α、β为锐角三角形的两内角”可得到α+β＞，转化为α＞﹣β，两边再取正弦，可得sinα＞sin（﹣β）=cosβ＞0，由函数的单调性可得结论．

【解答】解：∵奇函数y=f（x）在[﹣1，0]上为单调递减函数，

∴f（x）在[0，1]上为单调递减函数，

∴f（x）在[﹣1，1]上为单调递减函数，

又α、β为锐角三角形的两内角，

∴α+β＞，

∴α＞﹣β，

∴sinα＞sin（﹣β）=cosβ＞0，

∴f（sinα）＜f（cosβ）．

故选C．

9.已知，那么角是????（）

Ａ．第一象限角Ｂ．第二象限角Ｃ．第三象限角 ?Ｄ．第四象限角

参考答案：

D

略

10.求值=（）

A．1 B．2 C． D．

参考答案：

C

【考点】GO：运用诱导公式化简求值．

【分析】需利用公式1﹣sin2α=（sinα﹣cosα）2、cos2α=cos2α﹣sin2α、cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α﹣β）解决．

【解答】解：原式====

===．

故选C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于____________.

参考答案：