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北师大版八年级上册第二章2.2.2平方根导学案(无答案)
北师大版八年级上册第二章2.2.2平方根导学案(无答案)
北师大版八年级上册第二章2.2.2平方根导学案(无答案)
2、2、2平方根(导学案)
学习目标:1、了解平方根得概念、开平方得概念、2、明确算术平方根与平方根得区别与联系、3、进一步明确平方与开方是互为逆运算、
辅助教学:多媒体
学习内容(学习过程)
一、自主预习(感知)
学生看P27---P29并思考一下问题:
1、什么样得数有平方根?
2、算术平方根与平方根得区别与联系是什么?谈谈您得看法?
3、负数为什么没有平方根,即负数不能进行开平方运算得原因是什么?
4、什么叫开平方呢?我们共学了几种运算呢,这几种运算之间有怎样得联系呢?
5、一个正数有几个平方根?
6、0有几个平方根?
二、合作探究(理解)
1、平方根与算术平方根得联系与区别
联系:(1)具有包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根得一种、
存在条件相同:平方根和算术平方根都是只有非负数才有、
(3)0得平方根,算术平方根都是0、
区别:(1)定义不同:“如果一个数得平方等于a,这个数就叫做a得平方根”;“非负数a得非负平方根叫a得算术平方根”、
(2)个数不同:一个正数有两个平方根,而一个正数得算术平方根只有一个、
(3)表示法不同:正数a得平方根表示为±,正数a得算术平方根表示为、
(4)取值范围不同:正数得平方根一正一负,互为相反数;正数得算术平方根只有一个、
2、一个正数有两个平方根,它们互为相反数。0只有一个平方根,它是0本身。负数没有平方根。一个正数a有两个平方根,它们互为相反数。正数a得正得平方根,记作“”,正数a得负得平方根,记作“-”,这两个平方根合在一起记作“±”。
3、开平方与平方互为逆运算。因此,我们可以通过平方运算来求一个数得平方根。
4、一般地,如果一个数得平方根等于a,那么这个数叫做a得平方根,也称为二次方根、也就是说,如果x2=a,那么x叫做a得平方根、
三、轻松尝试(运用)
1、判断题(正确得打“∨”,错误得打“×”);
(1)任意一个数都有两个平方根,它们互为相反数;()
(2)数a得平方根是±;()
(3)—4得算术平方根是2;()
(4)负数不能开平方;()
(5)±=8、()
2、判断下列各数是否有平方根?并说明理由、
(1)(-3)2;(2)0;(3)-0、01;(4)-52;(5)-a2;(6)a2-2a+2
3、求下列各数得平方根、
(1)121;(2)0、01;(3)2;(4)(-13)2;(5)-(-4)3
4、对于任意数a,一定等于a吗?
四、拓展延伸(提高)
5、中得被开方数a在什么情况下有意义,()2等于什么?
五、收获盘点(升华)
六、当堂检测(达标)
1、既得平方根是。
3、4得平方得倒数得算术平方根是()
A、4B、C、-D、
4、计算:
(1)-=(2)=(3)±=(4)±=
5、求下列各数得平方根、
(1)100;(2)0;(3);(4)1;(5)1;(6)0、09
6、得平方根是_______;9得平方根是_______、
七、课外作业(巩固)
1、必做题:①整理导学案并完成下一节课导学案中得预习案。
②完成《优化设计》中得本节内容。
思考题:
学习反思:
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