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4.1.3统计假设检验的几何意义与两类错误

-4.1.3.1统计假设检验的几何意义目录CONTENT01024.1.3.2统计假设检验的两类错误

4.1.3.1统计假设检验的几何意义2

4.1.3.1统计假设检验的几何意义如上述，在统计假设检验中,要在显著水平α上否定H0，必须|u|≥uα,亦即u≤-uα或u≥uα

做逆标准化变换，也即π≤μ0-uασx?或π≥μ0+uασx?

因此,若样本平均数落入该两区间之一,则H0:μ=μ0被否定,故称该两区间为假设检验的否定域

相反,要在α上接受H0,必须|u|uα，也做逆标准化变换,有μ0-uασx?μ0+uασx?,当落入此区间,H0就不能被否定,故这个区间称为假设检验的接受域

4.1.3.2统计假设检验的两类错误3

4.1.3.2统计假设检验的两类错误统计假设检验是根据小概率事件的实际不可能性原理来决定否定或接受无效假设的

因此在做出是否否定无效假设的统计推断时,没有100%的把握,总是要冒一定的下错误结论的风险

表4-1列出了在一次统计假设检验中可能出现的4种情况

表4-1列出的4种情况中,有两种情况的检验结果是错误的

其中当H0本身正确,但通过假设检验后却否定了它，也就是将非真实差异错判为真实差异,这样的错误统计上称为第一类错误

反之,当H0本身错误时,通过假设检验后却接受了它，也即把真实差异错判为非真实差异,这样的错误称为第二类错误

对于某一次检验，其结果是不是出错,一般无从知晓

4.1.3.2统计假设检验的两类错误但是可以肯定,否定无效假设H0时可能犯第一类错误,而接受无效假设时可能犯第二类错误,并且犯两类错误的概率有多大是可知的

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