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武康中学七（下）第一次数学基础知识竞赛
班级姓名学号
一、选一选（每小题4分，共32分）
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）
（A）（B）
（C）（D）
2．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）
（A）3.5×10米（B）3.5×10米
（C）3.5×10米（D）3.5×10米
3．如图，由△ABC平移得到的三角形有几个（）
（A）3（B）5（C）7（D）15
4．小马虎在下面的计算中做对的题目是（）
（A）（B）
（C）（D）
5．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）
（A）（B）（C）（D）
6．下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（）
（A）（B）（C）（D）
7．方程组的解是（）
（A）（B）（C）（D）
8．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛,如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）
（A）5（B）6（C）7（D）8
二、填一填（每小题4分，共28分）
9．当=时，分式的值为零.
10．如图，请添一个使EB//AC的条件。
11．分解因式：.
12．计算：.
13．如图，直线AB，CD被EF所截，且
AB∥CD，如果∠1=125°，那么∠2=．
14．若非零实数满足，则.
15.观察下列各式，你发现什么规律：
请你将猜想到的规律用只含有一个字母n
的等式表示出来.
三、解一解
16．（本题12分）计算
（1）（2）
（3）分解因式
别忘了验根哦！
别忘了验根哦！
17．(本题4分)解方程：
18.(本题4分)解方程组：
19．(本题8分)如图，EF//AD,∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD的度数。
20．(本题12分)老李有一批货物要从A地运往B地，准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆。经了解，这两种货车两次运载货物的情况如下表（每次都载满）：
第一次
第二次
甲
2辆
5辆
乙
3辆
6辆
累计运货
15.5吨
35吨
甲乙两种货车每辆各可运货物多少吨？
现老李租用该公司甲货车3辆，乙货车5辆，刚好将这批货物运完（满载）。若每吨货的运费为30元，则老王应付运输费多少元？
附加题:（共10分）
1、若求的值。
2、在下渚湖里划船发现逆流划行400米的时间比顺流划行400米的时间多用了5分钟。已知水流速度为20米/分钟，求我们在静水中划船的速度。
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