基于matlab对人口数量、结构及其影响的研究数学建模.docx

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封一

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论文题目:

计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究

组别:

研究生

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封二

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摘要

本文首先针对中国人口的实际特点,建立了考虑年龄结构和生育模式的中国人口增长的数学模型,得到了中国人口数量随年份的变化趋势,解决了中国人口中短期和长期的人口预测问题,包括人口总数、小学招生人数以及老年人口占全国总人口比重的变化等。从预测趋势,我们可以看到中国现行的计划生育国策对中国未来人口结构的影响并不乐观;然后,以提高总和生育率为例,探讨了放开“单独二孩”的生育新政策对我国未来人口老龄化趋势的影响,由此得出放开“单独二孩”的生育新政策对我国未来人口结构的至关重要性;最后,分析了考虑年龄结构和生育模式的人口增长模型的合理性,对此结构模型做出合理评估。

关键词:考虑年龄结构和生育模式的人口预测模型,人口结构,老龄化,总和生育率

一、问题的背景及重述

1.1问题的背景

人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。从20世纪70年代后期以来,我国鼓励晚婚晚育,提倡一对夫妻生育一个孩子。该政策实施30多年来,有效地控制了我国人口的过快增长,对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。但另一方面,其负面影响也开始显现。如小学招生人数(1995年以来)、高校报名人数(2009年以来)逐年下降,劳动人口绝对数量开始步入下降通道,人口抚养比的相变时刻即将到来,这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响,引起了中央和社会各界的重视。党的十八届三中全会提出了开放单独二孩,今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。政策出台前后各方面人士对开放“单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。为此,如何综合考虑各方面的因素,较为准确地刻画出人口增长趋势,是本文要解决的重要问题。

1.2问题重述

人口问题有着悠久的研究历史,也有不少经典的理论和模型。这些理论和模型都依赖生育模式、生育率、死亡率和性别比等多个因素。这些因素与政策及人的观念、社会文化习俗有着紧密的关系,后者又受社会经济发展水平的影响。研究中用到的数据的置信水平也与调查统计有关。

请收集一些典型的研究评论报告,根据每十年一次的全国人口普查数据,建立模型,对报告的假设和某些结论发表自己的独立见解,并针对深圳市或其他某个区域,讨论计划生育新政策(可综合考虑城镇化、延迟退休年龄、养老金统筹等政策因素,但只须选择某一方面作重点讨论)对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。

二、模型假设

(1)假设题中所给数据基本真实有效;

(2)假设没有重大的自然灾害发生;

(3)在近一段时期内,医疗卫生水平不发生巨大变化;

(4)假设问题在所研究范围内没有太大的人口变动,包括人口迁入与迁出;

(5)将出生人口数、死亡人口数、老龄化、人口迁移以及性别比作为衡量人口状态变化的全部因素,不再考虑其他方面对人口状态的影响。

三、符号说明

(1):时刻年龄小于的人口称为人口分布函数;

(2):时刻t的人口总数;

(3):最高年龄;

(4):人口密度函数;

(5):时刻年龄的人的死亡率;

(6):婴儿出生率;

(7):女性的性别比函数;

(8):女性在单位时间内平均每人的生育数;

(9):总和生育率(简称生育率)或生育胎次;

(10):年龄为r的女性的生育加权因子,即生育模式;

(11):平均年龄;

(12):平均寿命;

(13):老龄化指数;

(14):全体人口中有劳动能力的人数;

(15):依赖性指数,即平均每个劳动者要供养的人数;

(16)本文中的老年人指年龄为65及以上的人。

四、问题分析

在建立预测模型的过程中,我们既要对人口的增长进行合理的预测,又要对人口结构的发展进行合理的预测。由于出生率,死亡率,老龄化进程对我国人口数量增长和人口结构的影响,并且考虑到小学招生人数(1995年以来)、高校报名人数(2009年以来)逐年下降,劳动人口绝对数量开始步入下降通道,人口抚养比的相变时刻即将到来,因此本文采用考虑年龄结构和生育模式的人口模型,并用MATLAB进行合理的曲线拟合,并对

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